Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △ABC vuông tại A và △MDC vuông tại M
Có: ∠ACB là góc chung
=> △ABC ᔕ △MDC (g.g)
b, Xét △ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pytago)
=> 362 + 482 = BC2 => BC2 = 3600 => BC = 60 (cm)
Vì M là trung điểm BC (gt) => MB = MC = BC : 2 = 60 : 2 = 30 (cm)
Vì △ABC ᔕ △MDC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AB}{MD}=\frac{AC}{MC}\) \(\Rightarrow\frac{36}{MD}=\frac{48}{30}\)\(\Rightarrow MD=\frac{36.30}{48}=22,5\) (cm)
và \(\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}\)\(\Rightarrow\frac{48}{30}=\frac{60}{DC}\)\(\Rightarrow DC=\frac{30.60}{48}=37,5\) (cm)
c, Xét △BME vuông tại M và △BAC vuông tại A
Có: ∠MBE là góc chung
=> △BME ᔕ △BAC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{BE}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{30}{36}=\frac{BE}{60}\)\(\Rightarrow BE=\frac{30.60}{36}=50\) (cm)
Vì M là trung điểm BC (gt) mà ME ⊥ BC (gt)
=> ME là đường trung trực BC
=> EC = BE
Mà BE = 50 (cm)
=> EC = 50 (cm)
e, Ta có: \(\frac{S_{\text{△}MDC}}{S_{\text{△}ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.MD.MC}{\frac{1}{2}.AB.AC}=\frac{22,5.30}{36.48}=\frac{675}{1728}=\frac{25}{64}\)
P/s: Sao nhiều câu cùng tính EC vậy? Pls, không làm loãng câu hỏi
Bài làm
@Mấy bạn bên dưới: nghiêm cấm không trả lời linh tinh, nhất bạn luffy toán học, bạn rảnh đến nỗi cũng hùa theo họ mà spam linh tinh à.
a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\)
\(\widehat{BCA}\)chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác MDC ( g - g )
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Theo pytago có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 362 + 482
hay BC2 = 1296 + 2304
=> BC2 = 3600
=> BC = 60 ( cm )
Mà M là trung điểm BC
=> BM = MC = BC/2 = 60/2 = 30 ( cm )
Vì tam giác ABC ~ tam giác MDC ( cmt )
=> \(\frac{AB}{MD}=\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\)
hay \(\frac{36}{MD}=\frac{60}{DC}=\frac{48}{30}\)
=> \(MD=\frac{36.30}{48}=22,5\left(cm\right)\)
=> \(DC=\frac{60.30}{48}=37,5\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác MBE và tam giác ABC có:
\(\widehat{BME}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\)chung
=> Tam giác MBE ~ tam giác ABC ( g - g )
=> \(\frac{ME}{AC}=\frac{BM}{AB}\)
hay \(\frac{ME}{48}=\frac{30}{36}\Rightarrow ME=\frac{48.30}{36}=40\left(cm\right)\)
Xét tam giác MEC vuông tại M có:
EC2 = MC2 + ME2
hay EC2 = 302 + 402
=> EC2 = 900 + 1600
=> EC2 = 50 ( cm )
a) Vì tam giác MDC ~ Tam giác ABC
=> \(\frac{S_{\Delta MDC}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{MD}{AB}\right)^2=\left(\frac{22,5}{36}\right)^2=\left(\frac{5}{8}\right)^2=\frac{25}{36}\)
Câu c, d và câu đ giống nhau ?
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: AC=AB=15cm
MC=15-9=6cm
Xét ΔBACcó BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔABC cóMN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
mình nghĩ nên đẩy ý b) lên trước vì đã tính AC đâu mà có tỉ số :D
a) Áp dụng định lí Pythagoras cho ΔvuôngABC ta có :
BC2 = AB2 + AC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC : AB/AC = 9/12 = 3/4
c) Vì CD là phân giác của ^C nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có : \(\frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{AD+BD}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{9}{12+15}=\frac{1}{3}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}\\\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=\frac{1}{3}AC=4\left(cm\right)\\BC=\frac{1}{3}BC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)