Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a) Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=0.6\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o7'49''\)(bước này bạn dùng máy tính )
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx90^o-53^o7'49''=36^o52'11''\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow9^2+AC^2=15^2\)
\(\Rightarrow AC=12\)(cm)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow9.12=AH.15\)
\(\Rightarrow AH=7.2\)(cm)
Áp dụng đinh lý Py-ta-go cho tam giác AHC ta có
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow7.2^2+HC^2=12^2\)
\(\Rightarrow HC=9.6\)(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{BD}=\frac{12}{DC}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.DC\)
Mặt khác BD + DC = BC
\(\Rightarrow\frac{3}{4}.DC+DC=15\)
\(\Rightarrow DC=\frac{60}{7}\)(cm)
Cạnh HD là : \(HD=HC-DC=9,6-\frac{60}{7}=\frac{36}{35}\) (cm)
A B C I 12cm
Câu a : Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{BC}{\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\Rightarrow AB=\dfrac{24}{\sqrt{13}}cm\\\dfrac{AC}{3}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\Rightarrow AC=\dfrac{36}{\sqrt{13}}cm\end{matrix}\right.\)
Câu b : Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :
\(AI.BC=AB.AC\Rightarrow AI=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{24}{\sqrt{13}}.\dfrac{36}{\sqrt{13}}}{12}=\dfrac{72}{13}cm\)
\(AB^2=AI.BC\Rightarrow AI=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(\dfrac{24}{\sqrt{13}}\right)^2}{12}=\dfrac{48}{13}cm\)
Mình nhầm dòng cuối AI sửa thành BI nha !