Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tg ABC vuông tại A nên: AC= căn(BC2 -AB2)= CĂN(10^2- 6^2) =8 cm
Có AH.BC= AB.AC
=> AH= (8.6)/10=4,8 cm
Có: AB2= BH.BC => BH=3,6 => CH=6,4
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin30^0\)
\(=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)
hay \(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có
* AC2=BC2-AB2
AC2 = 100-36=64
AC=8cm
* AC2=HC.BC
64=HC.10
HC=6,4cm
b) xét ∆ABC có AD là đường phân giác của góc A
=>BD/AB=DC/AC ( tính chất)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , được :
BD/AB=DC/AC=BD/6=DC/8=(BD+DC)/(6+8)=BD/14=10/14=5/7
==>BD=6×5:7≈4,3
==>DC=10-4,3≈5,7
a,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC => tam giác ABC vuông tại A=> AH vuông góc vs BC
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC ( g.c.g)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có hệ thức: AC2=BC . HC => đpcm
c, có AD là tia phân giác của tam giác ABC => BD=CD=BC/2= 5cm
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=54^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan26^0\)
\(\Leftrightarrow AB\simeq12,19\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25^2+12.19^2}\simeq27.81\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12.19\cdot25}{27.81}\simeq10.96\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{25^2}{27.81}\simeq22,47\left(cm\right)\)
