Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABM\) và \(\Delta EBM\) có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(gt)
\(BM:\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ABM=\Delta EBM\) (CH_GN)
b) \(\Delta ABM=\Delta EBM\)
\(\Rightarrow\)\(AB=EB\) => B thuộc trung trực AE
\(MA=ME\) => M thuộc trung tính AE
suy ra: BM là trung trực AE
c) \(\Delta EMC\) vuông tại E
=> \(EM< MC\)
mà \(EM=AM\)
\(\Rightarrow\)\(AM< MC\)
A B C D M
a) Xét 2 tam giác vuông ABD, ADE ta có:
\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{DAE}\)(GT)
\(AD\)CHUNG
Suy ra: tam giác ADB=tam giác ADE (ch-gn)
b) Bạn ơi, câu này ở đâu ra có A vậy bạn?
Bạn vào nhắn tin với mình để giải tiếp nha! ><
a) 2 tam giác = nhau (cạnh huyền góc nhọn )
b) gọi i guiao điểm BM và AE .2 tam giác trên bằng nhau => AB=BE Nên tam giác ABE cân tại B dễ dàng cm 2 tam giác ABi và BIE =nhau theo trường hoợ (g-c-g).tự cm rta đc vuông góc
c) Xét 2 tam giác MEC và AMN . góc MAB =90 độ,góc MEC= 90 độ. AM=ME ( vì tam giacs ABM= tam giác BEM). gocs AMN= gocs EMC.xong 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp (g-c-g)
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tam giác \(ABM\)và tam giác \(NBM\)có:
\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\left(=90^o\right)\)
\(MB\)cạnh chung
\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\)(vì \(BM\)là tia phân giác \(\widehat{ABN}\))
suy ra \(\Delta ABM=\Delta NBM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)(Hai góc tương ứng)
suy ra \(MB\)là tia phân giác góc \(AMN\).
b) Vì \(NK//BM\)nên \(\widehat{BMN}=\widehat{MNK}\)(hai góc so le trong)
và \(\widehat{BMA}=\widehat{NKM}\)(Hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\)(theo a))
suy ra \(\widehat{MNK}=\widehat{NKM}\)suy ra tam giác \(MNK\)cân tại \(M\).
c) Vì \(\Delta ABM=\Delta NBM\)nên
+) \(MN=MA\)(Hai cạnh tương ứng) suy ra \(M\)thuộc đường trung trực của \(AN\).
+) \(BN=BA\)(Hai cạnh tương ứng) suy ra \(B\)thuộc đường trung trực của \(AN\).
suy ra \(BM\)là đường trung trực của \(AN\)\(\Rightarrow BM\perp AN\).
mà \(NK//BM\)suy ra \(AN\perp NK\).
Trong tam giác vuông \(ANK\): \(AN< AK\)(cạnh góc huyền lớn hơn cạnh góc vuông).
d) \(K\)là trung điểm \(MC\)suy ra \(MK=\frac{1}{2}MC\)mà \(MN=MK\)(do tam giác \(MNK\)cân tại \(M\))
suy ra \(MN=\frac{1}{2}MC\).
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh góc vuông đó bằng \(30^o\).
Do đó \(\widehat{C}=30^o\).
Vậy tam giác vuông \(ABC\)cần thêm điều kiện \(\widehat{C}=30^o\).
Hình tự vẽ
a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)
\(AM\): cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )
Để nghĩ tiếp :(
Ta có:
∠AMB+∠ABM=90o
∠BMD+∠MBD=900
Mà ∠AMB=∠BMD (gt)
=> ∠ABM=∠MBD
Xét ΔBAM và ΔBAM có:
∠ABM=∠MBD (gt)
BM chung
∠ABM=∠MBD (cmt)
=> ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)
=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)
b,Xét ΔABC và ΔDBE có:
∠ABC chung
∠BAC=∠BDM=90o
BA=BD (cmt)
=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)
c,Ta có
BC⊥ED
AK⊥ED
=> BC//AK hay BC//AN
=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)
Mà:
DH⊥AC
BA⊥AC
=> BA//DH hay BA//DN
=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)
Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)
Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND
=> NM là tia phân giác của góc HMK
d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)
Và NM là tia phân giác của góc HMK
Vì ∠ANM=∠MBC
∠MND=∠ABM
=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM
=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)
Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng