Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông tại A thì BC phải lớn nhất
Mà sao AB>BC??
Sửa đề: AB=3; BC=5
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=4(cm)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//AC
Do đó:N là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của CB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
MN//AC(gt)
=> N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.12=6\)
A B C D E K G a
Lần lượt áp dụng định lý Talet trong các \(\Delta BCD,\Delta ABC,\Delta BEC\) ta có :
+) \(\Delta BCD:\hept{\begin{cases}KA//BC\\K\in DC,A\in BD\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{BD}\) (1)
+) \(\Delta ABC:\hept{\begin{cases}DE//BC\\D\in AB,E\in AC\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\) (2)
+) \(\Delta BEC:\hept{\begin{cases}AG//BC\\A\in EC,G\in BE\end{cases}}\) \(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\) \(\Rightarrow AK=AG\) mà\(A\in KG\left(A\in a\right)\)
\(\Rightarrow A\) là trung điểm của \(KG\) (đpcm)
A B C D E K G
Ta có:
+) AG // BC => \(\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{AC}\)
+) AK//BC => \(\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{BD}\)
+) DE//AC => \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
Từ 3 điều trên => \(\frac{AG}{BC}=\frac{AK}{BC}\)=> AG = AK
Mặt khác A, K, G thẳng hàng
=> A là trung điểm KG
Xét ΔACB có
M là trung điểm của AB
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔACB có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}=2\left(cm\right)\)