Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MK cần bạn vẽ hình để giải được câu b và c nhé
Ta có AB vuông AC; EK vuông AC Nên AB song song với EK
=> goc BAE= goc AEK (1) ( hai góc so le trong)
Lại có góc BAE= góc BEA (2) ( do tam giác ABM= tam giác EBM chứng minh ở câu a)
(1)(2)=> góc AEB = góc AEK
c.
Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AEK\)
\(H=K\)
Chung \(AE\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AK\\HAE=KAE\end{cases}}\)
Gọi giao điểm giữa HK và AE là N
Xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta AKN\)
\(AH=AK\left(cmt\right)\)
\(HAN=KAN\left(cmt\right)\)
Chung \(AN\)
\(\Rightarrow\Delta AHN=\Delta AKN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AMH=AMK\Rightarrow2AMH=AMK+AMH=180\Rightarrow AMH=90\)
Vậy \(AE\perp HK\)tại \(N\)
A B H K I D m C ( (
| GT | △ABC: AB = AC, Am ∩ BC = {D} ; BAD = DAC = BAC/2 . HD ⊥ AB. DK ⊥ AC. BAC = 4B |
| KL | 1, AD ⊥ BC ; DB = DC 2, DH = DK ; AD là đường trung trực HK. 3. BAD = ? |
Bg:
1, Xét △BAD và △CAD
Có: AB = AC (gt)
BAD = DAC (gt)
AD là cạnh chung
=> △BAD = △CAD (c.g.c)
=> ADB = CDA (2 góc tương ứng)
Ta có: ADB + CDA = 180o (2 góc kề bù)
=> ADB = CDA = 180o/2 = 90o
=> AD ⊥ BC
Vì △BAD = △CAD (cmt)
=> DB = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà D nằm giữa B, C
=> D là trung điểm của BC
2, Xét △HAD vuông tại H và △KAD vuông tại K
Có: AD là cạnh chung
HAD = DAK (gt)
=> △HAD = △KAD (ch-gn)
=> DH = DK (2 cạnh tương ứng)
và AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> A và D cách đều 2 mút H, K của đoạn thẳng HK
=> A, D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HK hay AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK (định lí 2)
3, Vì Am là tia phân giác của BAC
=> 2BAD = 2DAC = BAC = 4B
Ta có: BAC = 4B => BAC/4 = B
Xét △BAD vuông tại D
Có: BAD + ABD = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\frac{\widehat{BAC}}{4}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\frac{2\widehat{BAD}}{4}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\frac{\widehat{BAD}}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}\left(1+\frac{1}{2}\right)=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}.\frac{3}{2}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAD}=60^o\)
A B C H I E D
ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )
và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )
b) xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có
IA = IC (gt)
IH =IE (gt)
góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )
do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)
suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )
xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có
AH = EC (cmt)
góc HAI = góc ECA (cmt)
AC là cạnh chung
do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)
suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)
hay \(CE⊥AE\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHK vuông tại H có
AH chung
HB=HK
Do đó: ΔAHB=ΔAHK
b: Ta có: HE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HE//AB
=>\(\widehat{EHA}=\widehat{HAB}\)
mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HAK}\)
nên \(\widehat{EHA}=\widehat{HAK}\)
Mình không biết! Khó thật! Mà mình cũng chưa tới lớp 7 nên cũng không thể giải cho bạn được! thông cảm nha!
Nhớ tk mình
A B C E K H M
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta EBM\)có:
AB = EB(gt)
BM chung
AM = EM(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta EBM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(đpcm)
Bạn xem lại đề nhé!
Cho ABC vuông tại A; có AB 10cm; BC = 26cm.
a. Tính chu vi tam giác ABC.
b. Vẽ AH ⊥ BC (H BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC
(K AC). Chứng minh: EA là phân giác góc BEK ̂.
c. Chứng minh: AHK cân.
d. Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh H; K; M thẳng hàng.