Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a c b d S M N
Ta có :
Tia ab và cd cắt nhau ở S
=> Sa là tia đối của tia Sb và Sc là tia đối của tia Sd
\(\Rightarrow\widehat{aSc}\) và \(\widehat{bSd}\) là 2 góc ở vị trí đối đỉnh
=> \(\widehat{aSb}=\widehat{cSd}\)
Mà SM là tia phân giác của \(\widehat{aSc}\) và SN là tia đối của tia SM
=> SN là tia phân giác của \(\widehat{bSd}\)
Hình chắc bạn tự vẽ được ha
a) Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(KBH\) có:
\(\widehat{B}\) : góc chung
BK = BC (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta BKH\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: KH = AC (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
BA = BH (vì \(\Delta ABC=\Delta KBH\))
BE: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - cgv)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cmt)
Suy ra: AE = HE (hai cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta EHC\) vuông tại H
Suy ra \(\widehat{HCE< \widehat{H}}\) (vì \(\widehat{H}\) = 90o) nên HE < EC
Mà AE = HE (cmt)
Do đó: AE < EC (đpcm).
a/ ta có M= <ACD ( cùng phụ với <ADC)
mà <M+ < MEA= 90
<ACD+ <ADC= 90
suy ra : <MEA=<ADC
xét tam giác MEA và ACD :
<MEA=<ADC(cmt)
AE=AD
2 tam giác này bằng nhau thep trường hợp : cạn góc vuông - góc nhọn kề
a: Xét ΔABC có I là giao điểm của hai đường phân giác góc B và góc C
nên AI là phân giác của góc BAC
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
Do đó:ΔADI=ΔAEI
Suy ra: AD=AE
c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
=>F là trung điểm của BC
Xét ΔDBF và ΔECF có
DB=EC
\(\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\)
BF=CF
Do đó: ΔDBF=ΔECF
Suy ra: FD=FE
hay ΔFDE cân tại F