Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, vẽ đường phân giác AD, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. CMR: DB=DE
1/ Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
OD: cạnh chung
\(\widehat{AOD}\)=\(\widehat{BOD}\) (GT)
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> DA = DB (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)
=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ODA}\) + \(\widehat{ODB}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) = \(\frac{1}{2}\)1800 = 900
=> OD \(\perp\)AB
Vậy OD vuông góc với AB
Ta có hình vẽ:
A B C D H E d
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o
Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> ABC = 90o - ACB
=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)
=> CBD = 45o - \(\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH\perp DE\) nên CHD = 90o
Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90o (tính chất của Δ vuông)
=> 45o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45o
=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90o)
=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)
=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)
=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)
bn ơi, bn k trả lời sớm, thầy mik chữa bài và mik nộp bài mất tiêu r 
Mọi người ơi hãy trả lời giùm cho câu hỏi quan trọng cho kỳ thi nhé
.