Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cau cuoi cm AC> BC+ BD-2AB
ta co :
DC>AD ( cmt)
ma AD= DE ( tam giac BAD = tam giac BED)
nen DC> DE
--> DC+AB>DE+AB ma AB= BE ( tam giac ABD= tam giac BED)
--> DC+AB>BE+EC
--> DC+AB>BC
lai co AD+AB > BD ( bdt trong tam giac ABD )
--> AD+AB+DC+AB>BC+BD
--> AD+DC+2AB>BC+BD
--> AC+2AB >BC+BD
-> AC > BC+BD-2AB
a)xet tam giac ADB vuong tai A va tam giac EDB vuong tai E ta co:
BD=BD ( canh chung ) goc ABD= goc EBD ( BD la tia p/g goc B)
--> tam giac ADB = tam giac EDB ( ch=gn)
b) xet tam giac ADF va tam giac DEC ta co
AD=DE ( tam giac ABD= tam giac EDB); goc DAF= goc DEC (=90); goc ADF= gc EDC ( 2 goc doi dinh)
-> tam giac ADF= tam giac DEC-> DF=DC=> tam goac DFC can tai D
d) ta co:
BA=BE ( tam giac ABD= tam giac EBD )
AF=EC( tam giac DAF can tai D)
--> BA+AF=BE+EC==> BF=BC
ta co
BF=BC (cmt)
DF=DC ( tam giac DAF can tai D)
--> BD la duong trung truc FC-> BD vuong gocFC
d)tu diem D den duong thang EC ta co
DC la duong xien ; DE la duong vuong goc -> DC>DE ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma DE= DA ) tam giac BAD= tam giac BED)
nen DC >DA
khuc sau : AD+2AB > BC+BD
AD+AB> DB ( bdt trong tam giac ABD )
AB > BC (???)
A B C D E F I 1 2 1
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
Cách 1: Giải theo phương pháp bậc tiểu học (của bạn Ác Quỷ)
Ta có
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D