Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Từ tam giác ABD=tam giác ACE => BD=AE và AC=AD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: A nằm giữa D và E => AD+AE=DE
Thay AD=AC; AE=BD => BD+AC=DE
Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé!
a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có:
AB = AC (gt)
BDA = CEA =1V
DBA = EAC (vì cùng phụ với DAB)
Nên tam giác BAD = tam giác ACE (chgn)
b) Từ c/m a, có: tam giác BAD bằng tam giác ACE => AD=EC; AE=DB
=> DE = DA + AE= EC+BD (đpcm)
a) Xét tam giác BAD và tam giác ACE có : AB = AC (gt)
BDA = CEA = 90o
Góc DBA = Góc EAC (vì cùng phụ với DAB)
Vậy tam giác BAD = tam giác ACE (ch - gn)
a) Vì góc BAC = 90 độ(gt)
suy ra : Góc A1 + góc A2 = 90 độ (1)
Xét tam giác ACE , có :
góc A + góc C + góc E = 180 độ ( Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác )
hay góc A + góc C + 90 độ = 180 độ
suy ra : góc A + góc C =180 độ - 90 độ
suy ra : góc A + góc C = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) , suy ra :
Góc A1 = góc C1 (ĐPCM)
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACE . Có :
Góc A1 = Góc C1 (CMT)
AB = AC ( gt)
Góc ADB = Góc AEC ( vì cùng bằng 90 độ )
Suy ra : Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (ĐPCM)
c) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E . Có :
AB=AC(gt)
suy ra : BD = CE (1)
Mà : BD vuông góc với xy tại D (gt)(2)
CE vuông góc với xy tại E (gt)(3)
Từ (1), (2) và (3) . Suy ra :
DE = BD+CE ( ĐPCM)
hình thì các bạn bên dưới hoặc bên trên đã vẽ đúng hết rồi nha
A B C D E M N H
a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ADE\):
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^o\)
AC=AE(gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
=> BC=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Đpcm
b) Ta có \(\Delta ABD\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
\(\Delta AEC\)vuông cân tại A
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{\widehat{EAC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ECA}=45^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
=> Đpcm
c) Sửa đề: Kẻ dường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Gọi giao điể của NA và MC là I
Xét \(\Delta NMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}NI\perp MC\\MH\perp NC\end{cases}}\)
Mà 2 đường cao này cắt nhau tại A
=> A là trực tâm của \(\Delta MNC\)
=> \(CA\perp NM\)
=> Đpcm
d) Ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\left(\Delta ADE=\Delta ABC\right)\)
=> \(\widehat{ADM}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{BAH}\) Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{MAE}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{MAE}\)
=> \(\Delta MAE\)cân tại M
=> MA=ME (1)
Lại có: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{ADE}=\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{DAM}\left(đđ\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DAM}\)
=> \(\Delta DAM\)cân tại M
=> MD=MA (2)
Từ (1) và (2)
=> MA=MD=ME
=> \(MA=\frac{1}{2}DE\)
=> Đpcm
P/s: Thật ra định làm tắt cho bạn tự suy luận, nhưng sợ bạn ko hiểu nên thoi, mỏi cả tay:>>>
Làm ý a thôi!
A B C D E
a) \(\widehat{EAC}+\widehat{BAD}=180^o-90^o=90^o\)
Mà: \(\widehat{DBA}+\widehat{BAD}=90^o\)
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{DBA}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CAE\)
\(\hept{\begin{cases}AC=ABC\left(gt\right)\\\widehat{EAC}=\widehat{DBA}\\\widehat{EAC}=\widehat{BDA}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)
a) Ta có : BAD + BAC + CAE = 180 => BAD+CAE=90 (BAC=90)
mà CAE + ECA = 90 =>BAD=ECA
Xét tam giác BDA và tam giác AEC có:
AC=AB (gt)
BAD=ECA
BDA=CEA=90
=> tam giác BDA= tam giác AEC
b) =>AD=EC(t.ứng)
ta có: BD2 + AD2 = AB2 hay BD2 + EC2 = AB2
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn