Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN=BE và MN//BE
=>BMNE là hình bình hành
b: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM
=>M nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2=AN
=>N nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME=AC/2
mà HN=AC/2
nên ME=HN
Xét tứ giác MNEH có MN//EH
nên MNEH là hình thang
mà ME=NH
nên MNEH là hình thang cân
a: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
=>AE=MN
b: AMEN là hình chữ nhật
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà K là trung điểm của MN
nên K là trung điểm của AE
=>A,K,Ethẳng hàng
c:
Xét ΔEMB vuông tại M có \(\widehat{EBM}=45^0\)
nên ΔEMB vuông cân tại M
=>ME=MB
AMEN là hình chữ nhật
=>\(C_{AMEN}=2\left(AM+EM\right)\)
=>\(C_{AMEN}=2\left(AM+MB\right)=2\cdot AB\)
d: Kẻ AH vuông góc BC
=>AH<=AE
Để MN nhỏ nhất thì AE nhỏ nhất
=>H trùng với E
Vậy: Khi E là chân đường cao kẻ từ A xuống BC thì MN nhỏ nhất