Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng (có cùng góc nhọn tại C) mà
∆ DCM ∼ ∆ ABM (vì là hai tam giác vuông có ∠ (DMC) = ∠ (AMB), vậy ∆ HCD ∼ ∆ ABM. Khẳng định a) là đúng.
Theo câu a), từ AB = 2AM, suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC (h là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH (do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.
a: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔABM vuông tại A có
góc HCD=góc ABM
Do đó: ΔHCD đồng dạng với ΔABM
b: Khẳng định này sai
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
. A B O H C d
a) VÌ: \(OC\perp EF\left(gt\right)\)
\(AE\perp EF\left(gt\right)\)
=> OC//AE
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{OCA}\) ( cặp góc sole trong) (1)
Vì: OC=OA(gt)
=> ΔOAC cân tại O
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra:
\(\widehat{EAC}=\widehat{OAC}\)
=>AC là tia pg của \(\widehat{BAE}\)
b)Chứng minh tương tự như câu a ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{FBC}\)
Xét ΔAEC và ΔAHC có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^o\)
AC:cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{HAC}\left(cmt\right)\)
=>ΔAEC=ΔAHC ( cạnh huyền -góc nhọn)
=>AE=AH
Xét ΔCHB và ΔCFB có:
\(\widehat{CHB}=\widehat{CFB}=90^o\)
BC:cạnh chung
\(\widehat{HBC}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)
=> ΔCHB=ΔCFB(ch-gn)
=> BF=HB
Xét ΔABC có: OA=OB=OC
=> ΔABC cân tại C
=> \(CH^2=AH\cdot BH\)
Hay: \(CH^2=AE\cdot BF\)
