Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BC = \(\dfrac{BC^2}{BC}\)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A:
Ta được: BC\(^2\)=AB\(^2\)+AC\(^2\) (1)
mà BH + HC = BC (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\dfrac{BC^2}{BC}\)=\(\dfrac{AB^2+AC^2}{BH+HC}\) ⇒\(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{HC}\)
⇒\(\dfrac{AB^2}{AC^2}\)=\(\dfrac{BH}{HC}\) (đpcm)
a: \(BC=\sqrt{4.5^2+6^2}=7.5\left(cm\right)\)
AH=4,5*6/7,5=3,6(cm)
BH=AB^2/BC=4,5^2/7,5=2,7cm
CH=7,5-2,7=4,8cm
b: BH/CH=1/4
nên CH=4BH
Ta có; AH^2=HB*HC
=>4HB^2=14^2=196
=>HB=7cm
=>CH=28cm
=>BC=35cm; \(AB=\sqrt{7\cdot35}=7\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{28\cdot35}=14\sqrt{5}\left(cm\right)\)
=>\(C=21\sqrt{5}+35\left(cm\right)\)
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
a: \(AB^2-BH^2=AH^2\)
\(AC^2-CH^2=AH^2\)
Do đó: \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)
=>\(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
b: \(AC^2-AB^2=AH^2+HC^2-AH^2-HB^2\)
\(=HC^2-HB^2=2\cdot BC\cdot HM\)
Mn giup mk vs
Help me, bài này khó wa' ah Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là ...
Full lun nha chị :)