Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét 2 tam giác vuông ABC và DEC có
góc C chung
=> ABC~DEC(g.g)
b)TÍnh BC
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2\)hay \(BC^2=3^2+5^2\)\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9+25\Rightarrow BC=\sqrt{9+25}\approx5,9\)
*TÍnh BD
Vì AD là tia fân giác của góc BAC nên ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}\)hay \(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BD+DC}{3+5}=\frac{BC}{8}=\frac{5,9}{8}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{3}=\frac{5,9}{8}\Rightarrow BD=\frac{3.5,9}{8}=2,2125\)(cm)
A B C D E 1 2 3 1 2
a.
Xét tam giác DAB và tam giác DEC
có:\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^O\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DAB~\Delta DEC\left(g-g\right)\)
b.
* Ta có :\(\Delta DAB~\Delta DEC\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{B_1}\)
mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( vì Bx là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{B_2}\) hay \(\widehat{ECD}=\widehat{EBC}\)
*Xét tg vuông ECD và tg vuông EBD
có :\(\widehat{ECD}=\widehat{EBC}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\Delta ECD~\Delta EBD\left(g.g\right)\)
c.Ta có Bx là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\)(Theo t/c đường phân giác trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AD+DC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{2+5}=\frac{AD}{20}\Rightarrow AD=\frac{2\cdot20}{2+5}\approx5.7\)cm
mà \(AC=AD+DC\Rightarrow DC=AC-AD=20-5.7=14.3cm\)
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!
a. BM // AC \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)
\(CN\) // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)
vì \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên \(\Delta AED\) là tam giác đều
b. theo hướng chứng minh trên :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)
\(AD=6\Rightarrow DE=6\)