Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AE//BC
Ta có: \(\widehat{FAC}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AF//BC
b: Ta có: AE//BC
AF//BC
mà AE,AF có điểm chung là A
nên E,A,F thẳng hàng
A B C D F A B C D F A B C D E F H K a. CM AB=AF
Vì BE cắt AC tại F mà BE vuông góc AD tại E nên AE vuông góc BF
Xét tam giác AEB và tam giác AEF có
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(phân giác góc A cắt BC tại D)
AE chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AEF}\)(AE vuông góc BF)
=> tam giác AEB=tam giác AEF (g.c.g)
=>AB=AF(2 cạnh tương ứng)
b.Ta có HF // DK (đường thẳng đi qua F (gọi là a)cắt AE tại H nên H thuộc a ; a//BC mà D,K thuộc BC)
xét tứ giác HFKD :HF // DK(cmt);HF=DK (gt)
=>HFKD là hình bình hành (dhnb)
Nên DH=FK,DH//FK (t/c)
c. Vì AB <AC nên góc ABC > góc C (Cái này là lí thuyết )
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tam giác vuông ABH có: góc ABH + BAH = 90o
Lại có: góc EAM + BAH = 90o (do góc EAB = 90o)
=> góc ABH = EAM
Xét tam giác vuông ABH và EAM có: góc ABH = EAM ; cạnh AB = EA
=> tam giác vuông ABH = EAM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AM ;AH = EM
Ta có HM = AM + AH = BH + EM
Tương tự, tam giác vuông ANF = CHA => AN = CH; NF = HA
Ta có: HN = HA + AN = NF + CH
b) Ta có: EM = NF ( = cùng = HA)
góc IEM = IFN (2 góc So le trong do FN // EM)
Mà góc FNI = IME (= 90o)
=> tam giác INF = IME ( g- c - g)
=> IN = IM => I là trung điểm của EF
a) vì BAE=ABC mà chugns ở vị trí so le trong nên AE//BC
b) vì CAT=ACB mà chúng ở vị trí so le trong nên AF//BC
c) vì AE//BC; AF//BC mà theo tiên đề Ơ-clit => ba điểm E,A,F thẳng hàng