Question

[Chi Khánh]

Cho tam giác ABC. trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ các tia Ax và By sao cho C nằm giữa hai đường thẳng Ax và By. Chứng minh rằng

a. nếu Ax // By thì ACB = xAC + CBy.

b. Nếu ACB = xAC + Cby thì Ax // By

Answer 1

[Hoàng Tuấn Anh]

a. Từ C kẻ đường thẳng song song với Ax và By, cắt AB tại I,

 => ACI = CAx 

 => ICB = CBy

=> ACB = ACI + ICB = xAC + CBy 

b. Từ C kẻ đường thẳng song song với Ax, cắt AB tại I,

=> ACI = CAx  

 ACB = xAC + CBy => ACI + ICB = xAC + CBy 

mà  ACI = CAx  nên ICB = CBy => CI // By

=> Ax //By