Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,keo dai BC sao cho BC=CE
tam giác AbC=tam giác DEC
=>Be//ED va BE=CD
tam giac EBD=tam giac EDB[tu cm]
EBD=BDE
=>BC // ED
- Chứng minh ∆ADE = ∆ABC:
Dùng tiêu chí Cạnh-Góc-Cạnh vì:- \(A B = A D\) (A là trung điểm của BD).
- \(A C = A E\) (A là trung điểm của CE).
- \(\angle B A C = \angle D A E\) (góc đối đỉnh).
- Chứng minh DE // BC:
Vì \(\Delta A D E = \Delta A B C\) (theo C-G-C), nên:
\(\angle A D E = \angle A B C\) và \(\angle D E A = \angle A C B\).
→ DE // BC theo định lý góc đồng vị. - Chứng minh M, A, N thẳng hàng:
M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC nên AM là đường trung bình của tam giác lớn. Đường trung bình đi qua trung điểm nối song song với cạnh còn lại nên M, A, N thẳng hàng.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
A B C D E M N
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\) (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (cmt)
AB = AD (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Ừ, biết là cho tam giác rồi. Nhưng làm gì với tam giác đó ? Chơi với nó à ?
k có câu hỏi à p