Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn ko biết tự vẽ hình ak? cứ đăng câu hình thì phải vẽ hình sao?
(Hình tự vẽ...lâu...) :v
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEC\), có;
\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{CE}\)
\(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{DCE}\) (đ2)
Suy ra \(\Delta ABC\) \(\infty\) \(\Delta DEC\) ( c-g-c )
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o\)
Nên ED \(\perp\) BD
Vậy \(BC\perp ED\)
b) Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\), ta đc:
AB2 = BC2 - AC2 = 52 - 32 = 16
=> AB = 4
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\), có :
AHB = CAB (=90o)
B: chung
Suy ra \(\Delta ABH\) \(\infty\) \(\Delta CBA\) (g-g)
=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(\dfrac{AH}{3}=\dfrac{4}{5}\)
=> AH = 2,4
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABH\) , ta đc:
BH2 = AB2 - AH2 = 42 - 2,42 = 10,24
=> BH = 3,2
Ta có: CH = BC - BH
= 5 - 3,2 = 1,8
Vậy AH = 2,4
BH = 3,2
CH = 1,8
c)Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC;^B=^C
nên BH=HC(đtt)
Vẽ tam giác BGH cân tại H nằm khác phía với AH
nên BH=HG mà BH=HC nên HG=HC
Xét 2 tam giác BGH và AHC có(t ko ghi đúng thứ tự đỉnh)
^BHG=^AHB(2 góc đôi đỉnh)
HG=HC
^G=^C
Do đó, tg BGH=tg AHC(g.c.g)
=>BH=AH(2 cạnh tương ứng) mà BH=HC nên AH=HC mà AH=DK nên HD=DK
Vậy tam giác ABC vuông cân thì CH=DK
t cũng ko chắc lm(thực hiện lời nói muộn)
a,Xét ABM và ACM
AB=AC , AM chung , BM=MC(Do M là trung điểm của BC)
ABM = ACM
BAM = CAM (1)
Mà AM nằm giữa AB và AC ( Do M nằm giữa B và C) (2)
Từ (1) và (2)
AM là tia phân giác của BAC
b,Xét BNC và DNC
NC chung , CB = CD
Góc BCN = DCN
Tam giác:BNC = DNC
Góc BNC = DCN
Mà BNC + DCN = 180
BNC = 90
CN vuông góc với BD
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> \(AH\perp BD.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ADH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\) (vì \(AH\perp BD\))
\(BH=DH\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(AB=AD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAD}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(EDH\) có:
\(BH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AH=EH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta EDH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(ED.\)
Chúc bạn học tốt!
A B C E D K H 1 2 1 1
Cm: a) Xét t/giác ABC và t/giác DEC
có AC = DC (gt)
góc C1 = góc C2 (đối đỉnh)
BC = CE (gt)
=> t/giác ABC = t/giác DEC (c.g.c)
=> góc B = góc E (hai góc tương ứng)
=> AB = ED (hai cạnh tương ứng)
Mà góc B và góc E ở vị trí so le trong
=> AB // ED
b) Xét t/giác AHC và t/giác DKC
có góc H1 = góc K1 = 900 (gt)
AC = DC (gt)
góc C1 = góc C2 (đối đỉnh)
=> t/giác AHC = t/giác DKC (ch-gn)
=> AH = DK (hai cạnh tương ứng)
c) tự tìm Đk