Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{FAB}=\widehat{FAC}\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{FAB}=90^0\) (1).
Lại có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\)
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAC}+\widehat{FAB}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\left(=90^0\right)\)
=> \(\widehat{FAB}=\widehat{CAE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AFB\) và \(ACE\) có:
\(AF=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{FAB}=\widehat{CAE}\left(cmt\right)\)
\(AB=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AFB=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> \(FB=EC\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Hình tự kẻ nhé
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.