Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AF/AB=AG/AC
nên FG//BC
b: Xét ΔABC có FG//BC
nên FG/BC=AF/AB=1/3
=>FG=1/3BC
=>EH=3FG=BC
Xét tứ giác BEHC có
EH//BC
EH=BC
Do đó: BEHC là hình bình hành
A B C D F G x y H K I J
a/
FB=FC (gt); FD=FG (gt) => BDCG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
Ax//BC => AH//FB
Fy//AB => FH//AB
=> ABFH là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AH=FB (cạnh đối hbh); Mà FB=FC => AH=FC
Ta có Ax//BC => AH//FC
=> AFCH là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> AF//HC (cạnh đối hbh)
c/
DA=DB (gt)
FB=FC (gt)
=> J là trọng tâm của tg ABC \(\Rightarrow AJ=\dfrac{2}{3}AF\)
\(HK=\dfrac{1}{3}HC\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}HC\)
Ta có AFCH là hbh (cmt) =>AF=HC
=> AJ=CK (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
Ta có
AF//HC (cmt) => AJ//CK
=>AKCJ là hbh
Nối J với K cắt AC tại I'
=> I'A=I'C (trông hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => I' là trung điểm AC
Mà I cũng là trung điểm AC
\(\Rightarrow I'\equiv I\) => J; I; K thẳng hàng
* Vì E đối xứng với D qua AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE
⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)
Nên ∆ ADE cân tại A
Suy ra: AB là đường phân giác của ∠ (DAE) ⇒ ∠ A 1 = ∠ A 2
* Vì F đối xứng với D qua AC
⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF
⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)
Nên ∆ ADF cân tại A
Suy ra: AC là phân giác của ∠ (DAF)
ok!!!!