Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C.P= -1...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = sin α cos β + cos α sin β .

Trong tam giác ABC, có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .

Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .

Do đó, P = sin α cos β + cos α sin β = − sin α cos α + cos α sin α = 0 .

Chọn A.

Câu trả lời:

Giả sử A ^ = α ; B ^ + C ^ = β . Biểu thức trở thành P = sin α cos β + cos α sin β .

Trong tam giác ABC, có A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇒ α + β = 180 ° .

Do hai góc α và β bù nhau nên sin α = sin β ; cos α = − cos β .

Do đó, P = sin α cos β + cos α sin β = − sin α cos α + cos α sin α = 0 .

Chọn A.