Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thì bạn tự vẽ nha
a, Có góc ABC + ABM=180 độ (kề bù)
góc ACB + ACN=180 độ (kề bù)
mà góc ABC=ACB (tam giác ABC cân tại A)
=>góc ABM=ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
BM=CN (GT)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABM=ACN
=>tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
=>AM=AN
b, Xét tam giác HBM và tam giác KCN có:
BHM=CKN (=90 độ)
MB=CN
góc HMB=KNC ( do tam giác ABM=ACN)
=>tam giác HBM = tam giác KCN (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK
c, Có góc HBM=OBC (đối đỉnh)
góc KCN=OCB (đối đỉnh )
mà góc HBM=KCN (do tam giác HBM = tam giác KCN)
=>góc OBC=OCB =>tam giác OBC cân tại O
CÓ GÌ CHƯA HIỂU CÓ BẢO MK
HỌC TỐT
1)Các đường thẳng EM và MD cắt AB và AC lần lượt là K và H.
Kẻ đường thẳng EM,Ta có Vì EC//KM ta có HAMˆHAM^=AMEˆAME^(1)
Vì AB//MD=>KAMˆKAM^=AMDˆAMD^(2)
Mà BACˆBAC^=KAMˆKAM^+HAMˆHAM^(3)
tiếp KMDˆKMD^=KMAˆKMA^+AMDˆAMD^(4)
Từ (1),(2),(3) và (4)=>BACˆBAC^=EMDˆEMD^
Kẻ D với B.Xét tam giác ABD và tam giác MDB có:
DB là cạnh chung
MDBˆMDB^=DBAˆDBA^(vì MD//AB)
ADBˆADB^=DBMˆDBM^(vì xy//BC)
=>Tam giác ABD=Tam giác MDB(g.c.g)
=>DM=AB.
Kẻ E với C.Xét tam giác AEM và tam giác MCA có:
AM là cạnh chung
ACEˆACE^=CAMˆCAM^)(vì ME//AC)
EAMˆEAM^=AMCˆAMC^(vì xy//BC)
=>Tam giác AEM=Tam giác MCA(g.c.g)
=>ME=AC
Xét tam giác ABC và tam giác MDE có:
DM=AB(c/m trên)
ME=AC(c/m trên)
BACˆBAC^=EMDˆEMD^
=>Tam giác ABC=Tam giác MDE(c.g.c)
2)Thiếu điều kiện rồi.
Bài 6 mình sẽ bắt đầu bằng câu b nhé!
b)Vì MACˆMAC^+BAMˆBAM^=90o90o(gt)
Vì MACˆMAC^+CAEˆCAE^=90o90o(gt)
Từ trên=>CAEˆCAE^= BAMˆBAM^
Xét tam giác ABM và tam giác ACE có:
AB=BC(gt)
AM=AE(gt)
CAEˆCAE^= BAMˆBAM^(c/m trên)
=>Tam giác ABM=Tam giác ACE(c.g.c)
=>EC=BM(hai cạnh tương ứng)
c)Ta có: MABˆMAB^+MACˆMAC^=90o90o(gt)
Ta lại có tiếp: MABˆMAB^+BADˆBAD^=90o90o(gt)
=>BADˆBAD^=MACˆMAC^
Xét tam giác ADB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
DA=AM(gt)
BADˆBAD^=MACˆMAC^(c/m trên)
=>Tam giác ADB=Tam giác AMC(c.g.c)
=>DB=MC(hai cạnh tương ứng)
Ta có BM+MC=BC(do M nằm giữa B và C)
Mà BM=EC(c/m trên)
DB=MC(c/m trên)
=>EC+DB=BC
d)Vì Tam giác ABM=Tam giác ACE(c/m trên)
=>ACEˆACE^=B^B^=45o45o(Vì góc B là góc ở đáy của tam giác vuông cân BAC tại A)
Vậy Ta có C^C^+ACEˆACE^=BCEˆBCE^=90o90o.(1)
Vì Tam giác ADB=Tam giác AMC(c/m trên)
=>C^C^=DBAˆDBA^=45o45o
Vậy B^B^+DBAˆDBA^=DBCˆDBC^=90o90o(2)
Từ (1) và (2)=>BCEˆBCE^= DBCˆDBC^=90o90o vậy BCEˆBCE^+DBCˆDBC^=180o180o mà hai góc này nằm ở vị trí trong cùng phía =>DB//EC
Nhận thấy (x,y,z) phải khác 0
Ta nhân các vế của các giả thiết với nhau : \(\left(xyz\right)^2=\frac{2.3.9}{5.7.13}=\frac{54}{455}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{54}{455}:\left(yz\right)^2=\frac{54}{455}:\frac{9}{49}=\frac{42}{65}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{42}{65}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{5}:x=\frac{2}{5}:\left(\pm\sqrt{\frac{42}{65}}\right)\)
Từ xz = 9/13 => z
=> xy.yz.xz= \(\frac{2}{5}.\frac{3}{7}.\frac{9}{13}\)
\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{54}{455}\)
Ủa! Sao ko lm được
a: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AC//ME
Do đó: AEMC là hình bình hành
Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
MD//AB
Do đó: ABMD là hình bình hành
Xét ΔABC và ΔMDE có
AB=MD
BC=DE
AC=ME
Do đó: ΔABC=ΔMDE
b: Ta có: ABMD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AEMC là hình bình hành
nên Hai đường chéo AM và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BD,CE đồng quy
Tứ giác `DACM` có:
`DA` // `MC`
`DM` // `AC`
`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành
`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`
Tương tự:
Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`
Ta có:
* `DE = DA + AE`
* `BC = BM + MC`
mà `DA = MC; AE = BM`
`=> DE = MC`
Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có:
`hat{B} = hat{E}`
` DE = MC`
`hat{D} = hat{C}`
`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)