Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E 6 H
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
a
Xét \(\Delta EBH\) và \(\Delta DHC\) có:
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(đ.đ\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta EBH~\Delta DHC\left(g.g\right)\)
b
\(\frac{S_{ABF}}{S_{ACF}}=\frac{\frac{AF\cdot BF}{2}}{\frac{AF\cdot CF}{2}}=\frac{BF}{CF}\)
Tuong tu ta co:
\(\frac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\frac{DA}{DC}\)
\(\frac{S_{BCE}}{S_{ACE}}=\frac{EB}{EA}\)
Nhan ve theo ve ta co dpcm
Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)
=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac) (1)
Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)
=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác) (2)
tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1 (dpcm)
Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)
=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac) (1)
Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)
=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác) (2)
tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1 (dpcm)
A B C 9 12 D E
a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có :
^C _ chung
\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)
^BAE = ^CED = 90^0
=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g )
HAB ? ^H ở đâu bạn ?
b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)
hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé
c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét :
\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính
d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số