Cho tam giác ABC. Ở Miền ngoài của tam giác vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB vẽ tam giác đều ABD. Gọi H,K,M thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. CMR tam giác HKM là tam giá...

Cho tam giác ABC. Ở Miền ngoài của tam giác vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ AB vẽ tam giác đều...

NT

Nguyễn Thị Minh Thảo

2 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC. Ở miền ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB,vẽ tam giác đều ABD. Gọi H,K,M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD.Chứng minh rằng HKM là tam giác đều.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lương Phương Thảo

2 tháng 2 2020

Gọi G là trung điểm BC
Ta có:
góc HGM=180-góc HGB-góc MGC=180-góc ACB-DBC=120+DAC=góc HAK(do góc BAD=góc CAE=60 độ)
Mặt khác:
áp dụng t/c đường trung bình ta có:
GM=1/2BD=1/2AB=AH
GH=1/2AC=1/2AE=AK
=>tam giác HAK=tam giác MGH(c.g.c)
=>HK=HM(1)
Tương tự gọi J là trung điểm AC
Ta cũng suy ra được MK=HM(theo tam giác bằng nhau)(2)

=> Từ (1)(2) => Tam giác HKM là tam giác đều

Đúng(0)

DP

Đặng Phương Bảo Châu

28 tháng 6 2016 - olm

1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IMa. Tính góc BACb.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau3)Cho tam giác ABC. Ở...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

HT

Hoàng Thiện Nhân

24 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn và AB<AC .Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác đều ABD và ACE .Gọi I là giao điểm của BE và CD .K là giao điểm của AB và CD

a) CMR : tam giác ADC =tam giác ABE

b) Gọi M và N là trung điểm của CD và BE .CMR tam giác AMN đều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

LT

Lê Thị Thu Phương

27 tháng 11 2016 - olm

Cho tam giác ABC ,trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm C vẽ tam giác ABD vuông cân tại A trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M,P,Q theo thứ tự là trung điểm của BC, BD,CE. Tam giác MPQ là tam giác gì ? Vì sao

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NT

ngo thu trang

14 tháng 11 2015 - olm

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD,CB.

CMR; TAM GIÁC MEF là tam giác đều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TP

Thịnh Phạm Công

17 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC

a. CMR: Tam giác ADC = Tam giác ABE

b.CMR : góc DIB = 60 độ

c. M và N là trung điểm của CD và BE. CMR : Tam giác AMN đều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0