Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AB < AC Tiếp tuyến tại A cắt BC tại T. Kẻ tiếp tuyến TD của (O)(D khác A). A...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Phan thị

28 tháng 8 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AB < AC Tiếp tuyến tại A cắt BC tại T. Kẻ tiếp tuyến TD của (O)(D khác A). AD cắt BC tại I. Kẻ AH vuông góc BC. Qua I kẻ song song với AC, cắt AH tại K. Chứng minh vàng KA = KD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 8

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

phan thị hảo

16 tháng 5 2021 - olm

cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyen huong mai

22 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại B, C ở I, K. IK cắt BC tại L. E, F là trung điểm AB, AC. D thuộc BC sao cho KD//IB.

a) Chứng minh: KC=KD.

b) Qua A kẻ song song với OL, cắt OI, OK tại G, H. Chứng minh: AG=AH.

c) LO cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh: AO, MF, NE đồng quy.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Ahwi

15 tháng 3 2020 - olm

cho tam giác nhọn ABC có AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O, 2 tiếp tuyến cắt nhau tại Da/ CM: DBOC là tứ giác nội tiếpb/ Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại E và F ( E thuộc cung nhỏ BC) EF cắt AC tại H, Chứng minh OH vuông góc với DFc/EF cắt BC tại I. Chứng minh ID.IH=IE.IFko cần vẽ hình và giải câu...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

15 tháng 3 2020

b, Vì DF//AB nên $\widehat{DHC}=\widehat{BAC}$(đồng vị)

mà $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{DOC}$(góc nội tiếp và góc ở tâm)

$\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{DHC}$hay tứ giác DOHC nội tiếp

$\Rightarrow\widehat{DHO}=\widehat{DCO}=90^0$$\Rightarrow OH\perp DF$

câu c tí nữa làm :P

Đúng(0)

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

15 tháng 3 2020

c, Từ a, b => 5 điểm B,O,H,C,D cùng nằm trên đường tròn đường kính OD

Vì tứ giác BHCD nội tiếp $\Rightarrow ID.IH=IB.IC$

Vì tứ giác BECF nội tiếp $\Rightarrow IE.IF=IB.IC$

$\Rightarrow ID.IH=IE.IF$

Đúng(0)

Tho Nguyễn Văn

28 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp ( O ). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại S. I là trung điểm của BC. Tia OI cắt ( O ) tại D. Vẽ đường kính DF của (O). SF cắt (O) tại M. Kẻ AH vuông góc với SO, AH cắt BC tại N. Chứng minh : M, N, D thẳng hàng.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2023

góc DMF=90 độ

=>DM vuông góc SF

ΔSAO vuông tạiA có AH là đường cao

nên SA^2=SH*SO=SM*SF

=>SM*SF=SN*SI

=>SM/SI=SN/SF

mà góc ESF chung

nên ΔSMN đồng dạng với ΔSIF

=>góc SIF=90 độ

=>M,N,D thẳng hàng

Đúng(1)

Đạt Nguyễn

10 tháng 5 2023

Cho ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC (AB< AC). Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại N, ON cắt AC tại Ka/ Chứng minh rằng ON vuông góc AC tại K và AN.AB = AK.BC.b/ Gọi I là trung điểm của AB kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, H, O, K cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.c/ AH cắt NO tại L, AL cắt (O) tại điểm P...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét (O) co

NA,NC là tiếp tuyến

=>NA=NC

mà OA=OC

nên ON là trung trực của AC

=>ON vuông góc AC tại K

b: góc AIO=góc AHO=góc AKO=90 độ

=>A,I,O,H,K cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Đúng(1)

Music Hana

10 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :

a) AH vuông góc BC

b) AB^2 + AC^2 = 4R^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

nhi tran ngoc

11 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp ( O ) . Vẽ đường cao BE , CF cắt nhau tại H . AH cắt BC tại D .

a ) Chứng minh : AD vuông góc với BC

b ) Vẽ tiếp tuyến tại A cắt BC tại S . Chứng minh : AS song song EF

c ) Vẽ đường kính AK cắt EF tại N . Chứng minh : Tứ giác BFNK nội tiếp

d ) Vẽ I đối xứng với H qua D . Chứng minh : I thuộc ( O ) .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Luongg

17 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 4cm
a) Giải tam giác ABC
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh : BC là tiếp tuyến của (A;AH)
c) Từ H kẻ HE vuông góc AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF vuông AC cắt (A) tại K. Chứng minh BI là tiếp tuyến (A)
Chứng minh BI là tiếp tuyến (A)
d) CM : A, I, K thẳng hàng

Giúp mình với, mình cảm ơn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Diệp Ngọc Ánh

31 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O , R ) . Các đường cao BK và CD cắt nhau tại H . Nối D với Ka) Tìm các tứ giác nội tiếp trong hình b) Kẻ tiếp tuyến Ax với ( O ) . Chứng minh Ax song song với DK c) Kẻ AH cắt BC tại M . Chứng minh KB là tia phân giác của góc DKMd) Kẻ AO cắt đường tròn tại điểm F . Chứng minh BF là hình bình hànhe) Biết AH = 6 , BC = 8 . Tìm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHK có

$\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0$

=>ADHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDKC có $\widehat{BDC}=\widehat{BKC}=90^0$

nên BDKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

$\widehat{xAC}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

$\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: $\widehat{xAC}=\widehat{ABC}$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{AKD}\left(=180^0-\widehat{DKC}\right)$

nên $\widehat{xAC}=\widehat{AKD}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//DK

c: Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH$\perp$BC tại M

Xét tứ giác HKCM có $\widehat{HKC}+\widehat{HMC}=90^0+90^0=180^0$

nên HKCM là tứ giác nội tiếp

=>$\widehat{HKM}=\widehat{HCM}$

mà $\widehat{HCM}=\widehat{BAM}\left(=90^0-\widehat{ABM}\right)$

nên $\widehat{HKM}=\widehat{BAM}$

mà $\widehat{BAM}=\widehat{DKB}$(ADHK là tứ giác nội tiếp)

nên $\widehat{DKH}=\widehat{MKH}$

=>$\widehat{DKB}=\widehat{MKB}$

=>KB là phân giác của góc DKM

Đúng(1)

Nguyễn Văn Nghị

1 tháng 1 2024

a: Xét tứ giác ADHK có

$ˆADH+ˆAKH=900+900=1800��^+��^=900+900=1800$

=>ADHK là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDKC có $ˆBDC=ˆBKC=900��^=��^=900$

nên BDKC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

$ˆxAC��^$ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

$ˆABC��^$ là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: $ˆxAC=ˆABC��^=��^$

mà $ˆABC=ˆAKD(=1800-ˆDKC)��^=��^(=1800-��^)$

nên $ˆxAC=ˆAKD��^=��^$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//DK

c: Xét ΔABC có

BK,CD là các đường cao

BK cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH $⊥⊥$ BC tại M

Xét tứ giác HKCM có $ˆHKC+ˆHMC=900+900=1800��^+��^=900+900=1800$

nên HKCM là tứ giác nội tiếp

=> $ˆHKM=ˆHCM��^=��^$

mà $ˆHCM=ˆBAM(=900-ˆABM)��^=��^(=900-��^)$

nên $ˆHKM=ˆBAM��^=��^$

mà $ˆBAM=ˆDKB��^=��^$ (ADHK là tứ giác nội tiếp)

nên $ˆDKH=ˆMKH��^=��^$

=> $ˆDKB=ˆMKB��^=��^$

=>KB là phân giác của góc DKM

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP