Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta nhớ lại công thức, trong tam giác $ABC$ có $AB=c, BC=a, CA=b$ thì:
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.
Ứng vào bài toán, với $\sin A=\sin 120=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $a=BC=6$ thì:
$R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{6}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}$
khi tia OA cắt đường tròn tâm O tại D nên AD là đường kính chia ra 2 cung AD bằng nhau
mà tam giác ABC cân tại A có góc ABC =góc ACB là 2 góc nội tiếp chắc 2 cung AB và AC nên cung AB=cung AC
cung AD=cung AB+cung BD
cung AD=cung AC+cung CD
ta có cung AD=cung AD,cung AB=AC=>cung BD=cung CD
theo đề bài số đo cung nhỏ BD=cung BD+cung CD=>100=2 cung CD=>cung CD bằng 50 độ
MÀ GÓC COD là góc ở tâm chắc cung CD
NÊN SUY RA ĐƯỢC GÓC COD BẰNG 50 ĐỘ
Ta có:
OA = OB = OC = bán kính
⇒ OA = BC : 2
⇒ ∆ABC vuông tại A
⇒ ∠BAC = 90⁰
Cách 2: Dùng định lí
Do ∆ABC nội tiếp (O) đường kính BC
⇒ ∆ABC vuông tại A
⇒ ∠BAC = 90⁰