Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E D C B H K x M N A
a) Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:
AE = AC (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DCA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BE=CD\) (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: \(BM=\frac{1}{2}BE\) (M là tđ)
\(DN=\frac{1}{2}CD\) (N là tđ)
mà BE = CD \(\Rightarrow BM=DN\)
Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\) (so le trong)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\) (c/m trên)
BM = DN (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{NAB}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng.
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB