Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
a, Xté tứ giác AMIN có :
BMI=MAN=INA=900
=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Xét ΔABC
có : BI=IC ( gt)
IN // AM ( gt )
=> AN=NC
mà IN=ND
=> Tứ giác ADCI là hình bình hành (1)
mà INC = 900 (2) Từ (1) và (2) => ADCI là hình thoi
c, Kẻ IQ // BK (QϵCD)
ΔBKC có :
BI = IC (gt)
IQ // BK (cách dựng )
cm tương tự : DK=KQ
=> DK=KQ=QC
=> DK/DC = 1/3
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AFHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>AFHE nội tiếp (I)
=>IF=IE
=>I nằm trên đường trung trực của FE(1)
Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>BFEC nội tiếp (M)
=>MF=ME
=>M nằm trên đường trung trực của FE(2)
Từ (1) và (2) suy ra IM là đường trung trực của FE
=>IM\(\perp\)FE
Xét ΔHAK có
I,M lần lượt là trung điểm của HA,HK
=>IM là đường trung bình của ΔHAK
=>IM//AK
Ta có: IM//AK
IM\(\perp\)FE
Do đó: FE\(\perp\)AK
làm hơi dài với mình cần phần c thôi nhé