K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2016
1) Áp dụng BĐT Cô-si dạng \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) cho 2 số dương \(y-1\)và 1
\(x\sqrt{y-1}=x\sqrt{1.\left(y-1\right)}\le x.\frac{1+y-1}{2}=\frac{xy}{2}\)(1)
Tương tự ta có \(y\sqrt{x-1}\le\frac{xy}{2}\)(2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta suy ra đpcm.
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow x=y=2}\)