Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C N M 1 2 3 4
Giải:
a) Xét \(\Delta BAM,\Delta NCM\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow CN=AB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(\widehat{BAM}=90^o\Rightarrow\widehat{NCM}=90^o\) hay \(CN\perp AC\)
b) Xét \(\Delta AMN=\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CAN}\) ( cạnh t/ứng )
Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AN // BC
Vậy...
c) Xét △NAM và △CAB có:
NAM = CAB (= 90o)
AM = AB (gt)
AN = AC (gt)
=> △NAM = △CAB (2cgv)
=> NMA = NBH (2 góc tương ứng)
Xét △NMA có: NMA + MNA + MAN = 180o (định lí tổng ba góc △)
Xét tiếp △BHN có: BHN + BNH + NBH = 180o (định lí tổng ba góc △)
=> NAM + MNA + MAN = BHN + BNH + NBH
Mà MNA = BNH (đối đỉnh), NMA = NBH (cmt)
=> NAM = BHN = 90o
=> BC \(\perp\)MN (đpcm)
a. Xét 2 TG AMC và DMB, ta có:
AM=DM(M là tđiểm của AD); BM=CM(Mlaf tđiểm BC); BMD=AMC(2 góc Đối đỉnh)
=>TG AMC=TG DMB(c.g.c)
b. Xét 2 TG AMB và CMD, ta có:
AM=DM(gt);BM=CM(gt); AMB=CMD(đđ)
=>TG AMB=TG CMD(c.g.c)
=>BAM=CDM(2 góc tương ứng)
mà chúng lại ở vị trí slt=>AB//CD.
c. sory!!! I don't know
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
a/ Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)có :
+) \(MN=ND\left(gt\right).\)
+) \(AN=NC.\)
+) Góc \(ANM\)= Góc \(NCD.\)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right).\)
\(\Rightarrow CD=AM.\)
Mà \(AM=BM.\)
\(\Rightarrow CD=BM.\)
b/ Xét \(\Delta ABC\)có \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC.\)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow MN//BC\)và \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
c/ Ta có \(MN=\frac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow2MN=BC.\)
\(\Leftrightarrow MD=BC.\)
Xét tứ giác \(BMDC\)có \(MD=BC\)và \(MD//BC.\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(BMDC\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow MC\)và \(BD\)là hai đường chéo của hình bình hành \(BMDC.\)
\(\Rightarrow BD\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MC.\)
#Riin
a) Ta có ^A + ^B= 90° (ΔABC vuông tại C)
^A + 2^A= 90°
3^A = 90°
^A = 30°
^B= 90° - 30°= 60°
b)Xét ΔACB và ΔACD có
AC là cạnh chung
^ACB= ^ACD (=90°)
CD= CB (gt)
Vậy ΔACB = ΔACD
=> AD= AB
Xét ΔANC và ΔAMC có
AN= AM (gt)
^NAC=^MAC ( ΔACB = ΔACD )
AC là cạnh chung
Vậy ΔANC = ΔAMC
=> CN= CM
c) Xét ΔNCI và ΔMCI có
CN=CM (cmt)
^NCI=^MCI ( ΔANC = ΔAMC)
CI là cạnh chung
Vậy ΔNCI = ΔMCI
=> IN= IM