Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
a) - Xét hai tam giác vuông AHC và DFC có:
Góc C chung
Suy ra: tam giác AHC đồng dạng với tam giác DFC
b) - Xét hai tam giác vuông AHB và DEB có:
Góc B chung
suy ra: tam giác AHB đồng dạng với tam giác DEB
suy ra: AH/DE = AB/DB suy ra: AH.DB=DE.AB (đfcm)
c) xét hai tam giác DEF và ACB có :
góc E = góc C (= góc EDB)
góc F = góc B (= góc FDC)
suy ra : tam giác DEF = tam giác ACB (g.g)
suy ra: DE/DF = AC/AB
a: Xét tứ giác AEMD có \(\hat{AEM}=\hat{ADM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên AEMD là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Ta có: AEMD là hình chữ nhật
=>MD//AE
=>MD//AC
Ta có: AEMD là hình chữ nhật
=>ME//AD
=>ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó:E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
ta có: ADME là hình chữ nhật
=>MD=AE
mà AE=EC
nên MD=EC
Xét tứ giác MDEC có
MD//EC
MD=EC
Do đó: MDEC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
=>DE//MH
ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên EH=EA
mà EA=MD
nên EH=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đó: MHDE là hình thang cân
- Xét tam giác CHA vuông tại H: \(\hat{H C A} + \hat{H A C} = 9 0^{\circ}\)
- Xét tam giác CFA vuông tại F: \(\hat{F C A} + \hat{F A C} = 9 0^{\circ}\) Mà \(\hat{H C A} = \hat{F C A}\) (do cùng là góc C) => \(\hat{H A C} = \hat{F A C}\)
- Xét tam giác CHA và tam giác CFD có:
- \(\hat{C H A} = \hat{C F D} = 9 0^{\circ}\)
- \(\hat{H C A} = \hat{F C D}\) (góc C chung)
=> Tam giác CHA đồng dạng tam giác CFD (g.g) b) Chứng minh: CD/CA = DE/AH- Vì AD là phân giác của góc BAC nên: \(\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D} = \frac{A B + B D}{A C + C D}\)
- Xét tam giác ADE và tam giác AHC:
- \(\hat{A D E} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\)
- \(\hat{D A E} = \hat{H A C}\) (cùng phụ với góc C)
=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác AHC (g.g) => \(\frac{D E}{A H} = \frac{A D}{A C}\)- Ta có: \(\frac{C D}{C A} = \frac{D E}{A H}\) (cùng bằng \(\frac{A D}{A C}\))
c) Chứng minh: Góc KFD = Góc EAD.- Ta có: Tam giác ADE đồng dạng tam giác AHC (chứng minh trên) => \(\frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A H}\) => \(A D . A H = A E . A C\) => \(\frac{A D}{A E} = \frac{A C}{A H}\)
- Xét tam giác AED và tam giác AHC có:
\(\hat{D A E} = \hat{H A C}\) (cùng phụ với góc C) \(\frac{A D}{A E} = \frac{A C}{A H}\) (chứng minh trên) => Tam giác AHD đồng dạng tam giác AEC (c.g.c) => \(\hat{A H D} = \hat{A E C}\)a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCFD vuông tại F có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCFD
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\hat{EAD}=\hat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>DE=DF(1)
ΔCHA~ΔCFD
=>ΔCFD~ΔCHA
=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{DF}{HA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{CD}{CA}=\frac{DE}{HA}\)
c: Xét tứ giác AFDE có \(\hat{AFD}+\hat{AED}=90^0+90^0=180^0\)
nên AFDE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{KFD}=\hat{EAD}\)