Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Vương Trương Quang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Vương Trương Quang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Vương Trương Quang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
A B C O M I N a b c c a b
Gọi M; N lần lượt là tiếp điểm của AB; AC với đường tròn.
=> BI = BM = b; AM = AN = a; CN = CI = c
Theo bài ra :
AB . AC = 2IB. IC
=> (AM + MB ) ( AN + NC) = 2IB . IC
=> ( a + b ) ( a + c ) = 2 bc
<=> a\(^2\)+ ab + ac + bc = 2bc
<=> a\(^2\)+ ab + ac = bc
<=> 2a\(^2\)+2ab + 2ac = 2bc
<=> ( a\(^2\)+ 2ab + b\(^2\)) + ( a\(^2\)+ 2ac + c\(^2\)) = b\(^2\)+ 2bc + c\(^2\)
<=> (a + b ) \(^2\)+ ( a+ c )\(^2\)= ( b + c ) \(^2\)
=> AB \(^2\)+ AC \(^2\)= BC \(^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> ^A = 90 độ.
a, b, c HS tự làm
d, Gợi ý: G' ÎOI mà I G ' I O = 1 3 => G' thuộc (G'; 1 3 R)
Bạn nên nhớ những công thức sau đây:
\(IB=\frac{AB+BC-CA}{2},IC=\frac{CA+BC-AB}{2}\)
Theo đề bài ta có: \(AB.AC=\frac{\left(BC+CA-AB\right)\left(BC+AB-AC\right)}{2}=\frac{BC^2-\left(AB-AC\right)^2}{2}\).
Khai triển ta có: \(BC^2-AB^2+2AB.AC-AC^2=2AB.AC\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\).
Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
De thi hk tỉnh. Mình. Lúc làm thì minh cho A =90 độ, trước. Nhưng lập luận khong chặt che, về hoi cach trực tiếp hơn