Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E D C B H K x M N A
a) Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:
AE = AC (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DCA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BE=CD\) (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: \(BM=\frac{1}{2}BE\) (M là tđ)
\(DN=\frac{1}{2}CD\) (N là tđ)
mà BE = CD \(\Rightarrow BM=DN\)
Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\) (so le trong)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\) (c/m trên)
BM = DN (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{NAB}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng.
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a/ Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta CND\) có
NA=NC (gt); NM=ND (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
b/
\(\Delta ANM=\Delta CND\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) => AB//CD (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong băng nhau thì hai đường thẳng đó // với nhau)
c/
Ta có
MA=MB (gt); NA=NC (gt) -> MN là đường trung bình của tg ABC => MN=1/2 BC (đường trung bình của tg thì // và =1/2 cạnh đáy)
lớp 7 chưa học đường trung bình đâu b :D
( hình vẽ riêng vào tcn xem)
a) Xét tam giác ANM và tam giác CND có:
DN=NM ( gt)
^ANM=^CND (đối đỉnh)
AN=CN ( N trung điểm AC)
=>tam giác ANM = tam giác CND (c.g.c) (đpcm)
b) Vì tam giác ANM = tam giác CND (c.g.c) (cmt)
=> ^AMN=^NDC ( 2 góc so le)
=> AM//DC
Mà AM=MB ( M trung đ AB)
=> AB//DC (đpcm)
c) Nối C và M lại với nhau
vì tam giác ANM=tam giác CND (c.g.c) ) (cmt)
=> AM=CD ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB ( gt)
=> MB=CD
Xét tam giác CMD và tam giác MCB có:
MB=CD (cmt)
^MCB=^DMC ( DC//AB (cmt) )
CM chung
=> tam giác CMD =tam giác MCB (c.g.c)
=> DM=CB ( hai cạnh tương ứng)
Lại có: N trung điểm DM
=> DN=NM=1/2DM
Do đó: NM=1/2CB (đpcm)