K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

M A B C F E

a) Xét hai tam giác vuông BEM và CMF ta có:

MB = MC (gt)

góc BME = góc CMF (2 góc đối đỉnh)

Vậy \(\Delta BEM=\Delta CMF\) (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

Từ (1) \(\Rightarrow ME=MF\)(2 cạnh tương ứng) (2)

b) Từ (1) \(\Rightarrow\) góc EBM = góc FCM (2 góc tương ứng)

và đây là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow BE\) // CF

c) Từ (2) \(\Rightarrow\) M là trung điểm của EF

26 tháng 2 2015

a/ Xét tam giác BEM và tam giác CMF có:

góc BEM = góc CFM = 900

BM = MC (M là trung điểm của BC)

góc BME = góc CMF (đối đỉnh)

Do đó:  tam giác BEM = tam giác CMF (cạnh huyền - góc nhọn)

Vậy: tam giác BEM = tam giác CMF.

b/ Ta có:

BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AM => BE// CF

Vậy: BE//CF

c/ Ta có:

tam giác BEM = tam giác CMF (cmt) =>ME = MF

=> M là trung điểm của EF 

Vậy: M là trung điểm của EF

(mấy kí hiệu bạn tự viết nha)

 

 

23 tháng 2 2018

xét tam giác BEM và tam giác CFM

BM=MC( M là trung điiem của BC)

\(\widehat{BME}\)=\(\widehat{CME}\)( đối đỉnh )

góc BEM = góc CFM=1v( BE và CF vuông góc với AM)

=>tam giác BEM = tam giác CFM(ch-gn)

=>ME= MF ( hai canh tuong uong)

b) góc BEM = góc CFM

mà 2 góc trên là hai góc so le trong

=> BE//CF

c)theo câu a) tam giác BEM = tam giác CFM

=> ME=MF ( hai canh tuong uong)

=> M là trung điểm của EF

a) Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM=ΔCMF(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ME=MF(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔBEM=ΔCMF(cmt)

⇒BE=CF(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: BE⊥AM(gt)

CF⊥AM(gt)

Do đó: BE//CF(định lí 1 từ vuông góc tới song song)

c) Ta có: ME=MF(cmt)

mà M nằm giữa E và F

nên M là trung điểm của EF(đpcm)

Câu c sai đề rổi bạn

Cho M là trung điểm của BC rồi thì phải chứng minh M là trung điểm của EF mới đúng chứ

15 tháng 12 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

a,chứng minh ME=MF

Xét tam giác AMH và tam giác EMH,có:

AH=HE(gt)

HM :cạnh chung

góc AHM=góc EHM=90°

=> tam giác AHM=tam giác EHM(c.g.c)

=>AM=ME (1)

Mà AM =MF (gt) (2)

Từ (1),(2) suy ra: ME=MF (t/c bắc cầu)

b,cm:BE=CF

Xét tam giác ABH và tam giác BEH,có:

AH=HE (gt)

BH cạnh chung

góc AHB=góc BHE=90°

=> tam giác BHA = tam giác EHB(c.g.c)

=>AB=BE (3)

Xét tam giác ABM và tam giác CFM,có:

BM=MC( vì M là trung điểm của BC)

AM=MF(gt)

góc AMB=góc CMF(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ABM = tam giác CFM(c.g.c)

=>AB=CF (4)

Từ (3),(4) suy ra: BE=CF

c,chứng minh AC//BF

Xét tam giác ACM và tam giác FBM,có:

AM=MF(gt)

BM=MC(gt)

góc AMC=góc BMF (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác CAM = tam giác BFM (c.g.c)

=>AC=BF

=> Tứ giác ACFB có 2 cặp tam giác bằng nhau là:

 Tam giác ABM= tam giác CFM

Tam giác BFM=tam  giác ACM

=> BC=AF

Vì AB<AC nên tứ giác ACFB là hình chữ nhật.

=>AC//BF

d, chứng minh BC//EF

Do H và M lần lượt là trung điểm của AE va AF

AM=AF/2

AH=AE/2

HM_|_AE (gt)

=> HM là đường trung bình của tam giác AEF

=>HM//EF

Mà  2 điểm H và M nằm trên đường thẳng BC

=>BC//EF (đpcm)

Cho mình 1 K nhé!

15 tháng 12 2017

phiền bạn có thể giải theo cách của học kì I được ko? Tại vì mình chưa học đường trung bình. Cho mình cảm ơn nhìu.

18 tháng 12 2020

Giải thích các bước giải:

 BE ⊥ AM,   CF⊥AM 

=> BE // CF 

 a) Xét Δ vuông BME và Δ vuông CMF có:

BM = MC ( M là tđ BC )

B1 = C1 ( so le trong )

=> Δ ... = Δ ... ( ch - gn)

b) ME = MF ( cạnh tương ứng )

c) Xét Δ MEC và Δ MFB có:

 M1 = M2 (đối đỉnh)

ME = MF (cmt)

BM = CM (cmt)

=> Δ ... = Δ ... ( cgc )

=> CE = BF

d)

Ta có: C2 = B2 (Δ MEC = Δ MFB)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> CE // BF