Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a) Mình xin chỉnh lại đề:
Chứng minh: AC = BE; AC // BE
\(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có: BM = MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
AM = ME (gt)
=> \(\Delta AMC\)= \(\Delta BME\)(c - g - c) => AC = BE (hai cạnh tương ứng)
và \(\widehat{ACM}=\widehat{EBM}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AC // BE (đpcm)
c) Ta có \(\widehat{BME}=180^o-\widehat{EBM}-\widehat{BEM}\)(tổng ba góc của một tam giác)
=> \(\widehat{BME}\)= 180o - 50o - 25o = 105o
và \(\widehat{HBE}+\widehat{HEB}=90^o\) (\(\Delta BEH\)vuông tại H)
=> 50o + \(\widehat{HEB}\)= 90o
=> \(\widehat{HEB}=40^o\)
=> \(\widehat{MEB}+\widehat{HEM}=40^o\)
=> 25o + \(\widehat{HEM}\)= 40o
=> \(\widehat{HEM}\)= 15o
a)AC=EB và AC//BE
em chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BE
b) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)
khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
tra loi:
, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:
AM=ME (giả thiết)
góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM=MC (M là trung điểm của BC)
Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)
=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)
=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)
b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:
KE=AI (giả thiết)
góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)
AM=Me ( giả thiết)
Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)
=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)
Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ
Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)
c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:
HME= MBE+ MEB
= 50 độ+ 25 độ
= 75 độ
Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có
HME+HEM= 90 độ
=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:
BME+ MBE+ BEM= 180 độ
=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ .
Vậy HEM=15 độ
BME= 105 độ
Tick mình nhá
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:
a)AC=EB và AC//BE
b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
hình bạn tự vẽ nha
a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=EM(giả thiết)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
AM=MB(giả thiết)
=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC // BE
\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:
\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)
\(MA=ME\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)
và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//EB\)
\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)
Mà \(AC//BE\)(theo phần a)
và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)
\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng
phần c sẽ suy ngjix sau nhé
đợi tý mình làm ngay
b) Xét tam giác AIM và tam giác EKM có
AI=EK ( gt)
AM=EM (gt)
góc MEK= góc IAM ( vì AC// BE, hai góc này ở vị trí soletrong)
=> tam giác AIM= tam giác EKM
=>IM=KM ( cặp cạnh tương ứng) hay IM+KM=IK. do đó I;K;M thẳng hàng
c) Xét tam giác vuông HBE ta có:
góc HEB= 900- góc HBE= 90-50=400
ta lại có góc HEB= góc MEB + góc HEM=> góc HEM= góc HEB- góc MEB= 40-25=150
Góc BME= góc MHE+ góc HEM ( vì góc BME là góc ngoài của tam giác MHE)
góc BME= 90+15=1050