Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M E D
1. Vì ME // AC nên góc BME = góc BCA ;
DM // AB => góc DMC = góc ABC ; BM = MC
=> Tam giác EBM = tam giác DMC (g.c.g)
2. Vì tam giác EBM = tam giác DMC nên MD = BE
Mà DAEM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau
=> DM = AE => BE = AE => E là trung điểm của AB
Tương tự ta cũng có D là trung điểm của AC
Ta có :
Tam giác EBM = tam giác DMC ( Định nghĩa tam giac )
Vì tổng tam giac = 180o
=> Tam giac EBM = tam giac DMC
Ta co vì BA // MD và EM // AC
Nếu như E là trung điểm AB va D là trung điểm AC
thì ta tao dược hình thoi mỗi cạnh bằng nhau
=>E là trung điểm AB và D là trung điểm AC
Khong biết đúng hay khong nhung bà coi lại dùm tui.
Nhưng sau khi giải bìa xong tui mới thấy bà rảnh quá trời.
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DC\)
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DN=KN\)
c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)
Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
Bài giải :
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
⇒ΔABC=ΔADC (Hai cạnh góc vuông)
⇒BC=DC
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
^BNK=^CND (Đối đỉnh)
^KBN=^DCN (So le trong)
⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)
⇒DN=KN
c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA
Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC
Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) C/m: Tam giác ABC=tam giác ADC
b)Biết AC=8cm, BC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC
c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. C/m: DN=NK. Từ dó =>2DN<DC+DB
d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M. C/m: M là trung điểm của CD.
(Tự vẽ hình)
Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành
=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)
Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)
Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)
CMTT, ta có I trung điểm BC (3)
Vậy ta có tất cả đpcm
A B C E F D
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
Mlà trug điểm của AC
MD//AB
Do đó: D là trung điểm của BC
b: Xét ΔABC có
D là trung điểmcủa BC
N là trung điểm của AB
Do đó: DN là đường trung bình
=>DN//AC và DN=AC/2