SC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
12 tháng 3 2018
A B C M D
Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(MA=MD\) (cách vẽ)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ACD\) có: \(AD< AC+CD\)
\(\Rightarrow2AM< AC+AB\)
\(\Rightarrow AM< \frac{AB+AC}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta MAB\)có: \(AM>AB-BM\)
Xét \(\Delta MAC\)có: \(AM>AC-MC\)
\(\Rightarrow AM+AM>AB-BM+AC-MC\)
\(\Rightarrow2AM>AB+AC-\left(BM+CM\right)\)
\(\Rightarrow2AM>AB+AC-BC\)
\(\Rightarrow AM>\frac{AB+AC-BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AM< \frac{AB+AC}{2}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 5 2015
Ta có 2 cách chứng minh là đường trung bình và tự chứng minh:
C1: Đường trung bình
Ta có MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC vì MN nối 2 trung điểm của \(\Delta\)
=> MN // BC và MN = \(\frac{BC}{2}\)
=> ĐPCM
C2: Tự chứng minh
Trên tia đối tia NM lấy I sao cho IN = MN
- Xét 2 \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CIN có:
- AN = NC (g.t)
- Góc ANM = góc CNI (2 góc đối đỉnh)
- NM = NI (g.t)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMN = \(\Delta\)CIN (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AM = CI (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Góc A = góc C (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AM // BC
\(\Rightarrow\)MB // CI \(\Rightarrow\)MBNI là hình thang
Vì AM = CI (cmt)
\(\Rightarrow\)MI = BC và MI // BC
\(\Rightarrow\)MN // BC
- Vì N là trung điểm của MI (MN = NI)
\(\Rightarrow\)MN = \(\frac{1}{2}\)MI
mà MI = BC (cmt)
\(\Rightarrow\)MN = \(\frac{1}{2}\)BC
25 tháng 8 2018
Tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB( theo giả thiết)
N là trung điểm của AC( theo giả thiết)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2 BC
Chứng minh định lý:
Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD
Xét tam giác ANM và tam giác CND
Ta có:
AN=NC( theo giả thiết)
Góc ANM=gócCND( hai góc đối đỉnh)
NM=ND(cách vẽ)
Do đó:
Tam giác ANM = tam giác CND( c.g.c)
=> AM=CD( hai cạnh tương ứng)
Và góc A= góc MCD(hai góc tương ứng)
=> AM//CD
=> MB//CD
=> MBCD là hình thang
Lại có:
AM=CD
=> MD=BC và MD//BC
=> MN//BC
Mà N là trung điểm của MD(cách vẽ)
=> MN=1/2 MD
=>MN=1/2 BC
CT
18 tháng 4 2019
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
TN
12 tháng 8 2015
- CM : AM < (AB+BC):2
Tren tia AM lay D / M la trung diem AD
cm tam giac ABM = tam giac MCD ( c-g-c)--> AB= CD
ta co : AD<AC+CD ( bdt trong tam giac ACD)
ma AD=2AM ( M la trung diem AD) va AB= CD ( cmt)
nen 2AM< AC+AB
--> AM < ( AC+AB):2
- cm ( AB+AC-BC):2 < AM
ta co : AB < AM+BM ( bdt trong tam giac ABM )
AC< AM+MC ( bdt trong tam giac AMC )
==> AB+AC < AM+BM+AM+MC
----> A