Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do AC=BE(gt)
AMC=BME(đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm BC)
Suy ra tam giác AMC=tam giác BME(c-g-c)
ACM=MBE và hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE
a/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=ME(gt)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
BM=MC( M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác AMC = tam giác EMB(c-g-c)
A B C M E
a) CMR AC // BE
xét tam giacs AMC và tam giác EMB
có AM = ME (gt)
BM = MC (M trung điểm BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)
=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE
b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))
ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên
IC = AC - AI và BK = BE - KE
mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)
=> IC = BK
xét tam giác IMC và tam giác KMB
có: BK = IC (cmt)
BM = MC (cmt)
góc MBK = góc ICM (AC//BE)
=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
b) xét tam giác ICM và BMK có IC=BK ; MB=MC ; gocKBM=ICM(theo câu a ) suy ra ICM=BMK(c.g.c) suy ra BMK=CMI(đổi định) suy ra I ; M ;K THẲNG HÀNG
a) xet tam giac AMC va EBM co BM=CM : AM=ME M1=M2 suy ra EMB=EBM suy ra AC=EB ta co goc MAC=goc MEB suy ra AC//BE (so le trong)
a) Xét ΔAMCΔAMC và ΔEMBΔEMB, ta có:
MA=ME(gt)MA=ME(gt)
AMCˆ=BMEˆAMC^=BME^ (2 góc đối đỉnh)
MC=MBMC=MB (M là trung điểm của BC)
⇒⇒ ΔAMCΔAMC == ΔEMBΔEMB (c.g.c)(c.g.c)
⇒ACMˆ=MBEˆ⇒ACM^=MBE^ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí số lẻ trong
⇒AC//BE
b, Ta có: tam giác AMC = tam giác EMB
=> góc MAC = góc MEB
Xét tam giác MAI và tam giác MEK có:
MA = ME
góc MAI = góc MEK
AI = EK ( gt)
=>tam giác MAI = tam giác MEK
=> MI = MK
Mà MI và MK có chung M
=> MI trùng MK
=> 3 điểm M,I, K thẳng hàng