Question

[Phạm Lý Minh Khoa]

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Vẽ điểm P sao cho N là trung điểm MP. Chứng minh rằng: a) MB=CP; b) tam giác BMC= tam giác PCM ; ) MN//BC và BC=2.NP

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC
DO đó: MNlà đường trug bình

=>MN//BC và MN=1/2BC

=>MP=BC

Xét tứ giác BMPC có

MP//BC

MP=BC

Do đó: BMPC là hình bìnhhành

Suy ra: MB=PC

b: Xét ΔBMC và ΔPCM có

BM=PC

MC chung

BC=PM

Do đó: ΔBMC=ΔPCM