Question

[Anh Bui Quynh]

cho tam giác abc lấy D thuộc cạnh AB .E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE.gọi MNI thứ tự là trung điểm của BC,DC,DE. a, cm tam giác MNI cân b,MI kéo dài cắt AC tại điểm K và cắt BA tại điểm H.cm : tam giác AHK cân

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔDEC có 

I là trung điểm của DE

N là trung điểm của DC

Do đó: NI là đường trung bình của ΔDEC

Suy ra: \(NI=\dfrac{EC}{2}\)

hay \(NI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDBC có 

N là trung điểm của DC

M là trung điểm của BC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔDCB

Suy ra: \(NM=\dfrac{DB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NI=NM

Xét ΔNIM có NI=NM

nên ΔNIM cân tại N