Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Ta có: AB = AC `=>` Tam giác ABC cân
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
AB = AC ( gt )
BD = CD ( gt )
AD: cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
Xét tam giác ABC có AB = AC `=>` Tam giác ABC cân
Mà AD là đường trung tuyến `=>` AD cũng là đường cao
`=>` AD vuông góc BC
2. Xét tam giác ADC và tam giác EDB, có:
BD = CD ( gt)
\(\widehat{BDE}=\widehat{ADC}\) ( đối đỉnh )
AD = ED ( gt )
Vậy tam giác ADC = tam giác EDB ( c.g.c )
`=>` \(\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\)
`=>` AC // BE ( so le trong )
3. Xét tam giác AMD và tam giác AND, có:
AM = AN ( gt )
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (tam giác ABC cân, AD là đường cao cũng là phân giác )
AD: chung
Vậy tam giác AMD = tam giác AND ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{AND}=90^o\)
\(\Rightarrow DN\perp AC\) (1)
Ta có: \(DK\perp BE\) ( gt ) (2)
mà BE // AC (3)
(1);(2);(3) `=>` N,D,K thẳng hàng
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )