Question

[Vũ Nhật Nguyên Thư]

Cho tam giác ABC là diện tích là 270 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3/4 AB; Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2/3 AC. Nối B với E; C với D , chúng cắt nhau tại G.Tính diện tích tam giác GBC.

A B C E D G K H

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Nối A với G

Xét tam giác CGE và tam giác AGE có chung chiều cao hạ từ đỉnh G ;  có đáy là CE = 1/2 đáy AE

nên S CGE = 1/2 x SAGE

Mặt khác,  tam giác CGE và tam giác AGE có chung đáy là GE nên chiều cao CH = 1/2  chiều cao AK

Xét tam giác CBG và tam giác ABG có chung đáy là BG ; chiều cao CH = 1/2 chiều cao AK nên 

S_CBG = 1/2 x S_ABG  (1)

Xét tam giác GBD và tam giác GAB có chung chiều cao hạ từ đỉnh G; đáy BD = 1/4 đáy AB nên 

S _GBD = 1/4 x S_GAB  (2)

từ (1)(2) => S _CBG = 2 x S _GBD  do đó S_CBG = 2/3 x S _CBD

Mà S_CBD = 1/4 x S _ABC = 1/4 x 270= 67,5

vậy S_CBG = 2/3 x S _CBD = 2/3 x 67,5 = 45 

Answer 2

[~ I am quá mệt mởi rồi ~]

là 45 đó!