Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MK⊥AC tại K
a: Xét ΔABM có
AH là đườg cao
AH là đừog trung tuyến
Do đo; ΔABM cân tại A
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
=>MK=MC/2
Xét ΔMKC vuông tại K có \(\sin C=\dfrac{MK}{MC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{C}=30^0\)
=>\(\widehat{KMC}=60^0\)
=>\(\widehat{BMK}=120^0\)
\(\widehat{KMA}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
=>\(\widehat{KAM}=30^0=\widehat{C}\)
=>ΔMAC cân tại M
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{KAM}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABM cân tại A có \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔABM đều
A B C H I E D
ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )
và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )
b) xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có
IA = IC (gt)
IH =IE (gt)
góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )
do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)
suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )
xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có
AH = EC (cmt)
góc HAI = góc ECA (cmt)
AC là cạnh chung
do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)
suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)
hay \(CE⊥AE\)
A B C H
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH
có:+AB=AC( \(\Delta ABC\) cân tại A)
+AH: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
nên: góc BAH=góc CAH( hai góc tương ứng)
^..^ 
^_^
A B C H
a) Xét \(\Delta\nu ABH\) và \(\Delta\nu ACH\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
Do đó : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) ( vì hai cạnh tương ứng )
b ) Vì : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)