Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)
\(\Rightarrow AG=GM\)
Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)
\(\Rightarrow BG=GN\)
b, Xét △ANG và △MBG
Có: AG = MG (cmt)
AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)
NG = BG (cmt)
=> △ANG = △MBG (c.g.c)
=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)
và ANG = MBG (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AN // MB (dhnb)
Câu 2: sai đề???
b1 :
A B C I
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135
a) Xét tam giác ABG và tam giác ACG, có:
BG=GC( G trung điểm BC)
AB=AC (gt)
AG: chung
Vậy tan giác ABG= tam giác ACG( c-c-c)
b) Ta có: Góc AGB+ góc AGC= 180° ( kề bù)
Mà góc AGC= góc AGB ( tam giác ABG= tam giác ACG)
Suy ra góc AGC= góc AGB = 180°: 2= 90°
Vậy AG vuông góc BC
c) Ta có: góc ABG+ góc GBD= 180° ( kề bù)
Góc ACG+ góc GCE= 180° ( kề bù )
Mà góc ABG= góc ACG ( tam giác ABG= tam giác ACG)
Vậy góc GBD= góc GCE
Xét tam giác BGD và tam giác CGE, có :
Góc DBG= góc ECG ( cmt)
BD= CE ( gt)
BG= GC ( G trung điểm BC)
Vậy tam giác BGD= tam giác CGE ( c-g-c)
Suy ra GD= GE ( 2 cạnh tương ứng)
Gọi I là trung điểm của BC, hiển nhiên A, I, G thẳng hàng ! AI là trung tuyến của tg ABC! Vì BD = CE nên CG=BG (=2/3 CE). Tạm giác BGC cân tại G, nên GI vuông góc với BC hay nói cách khác AI vuông góc BC : tạm giác ABC phải là tg cân tại A! Đpcm AG là phân giác góc A! 2/ EG=NG nên N là trung điểm CG( tính chất trung tuyến CG=2 GE)! Tương tự M là trung điểm AG! Vay thì GD , CM, AN là 3 trung tuyến của tam giác AGC, đồng quy! Mà GD cũng là BD!!!!