Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để chứng minh tam giác AND=tam giác CNB
Ta có: Xét tam giác AND và tam giác CNB
Có: AN=CN
^AND=^BNC
Vậy hai tam giác bằng nhau.
đpcm.
b) Khi tam giác AND=tam giác CNB
=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Và^D=^B ( hai góc tương ứng)
Mà hai góc vị trí so le
Nên: \(\frac{AD}{BC}\)
đpcm.
c) Xét hai tam giác EMA và CMB
CM=EM
=> ^EMA=^BMC
=>hai tam giác bằng nhau
=>EA=CB (hai cạnh tương ứng)
Mà AD=CBvà EA = CB
=> AD=EA
=> A là trung điểm ED
đpcm.
a/ Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(đối đỉnh)
AN = CN (N là trung điểm của AC )
ND = NB (N là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\)tam giác AND = tam giác CNB (c.g.c)
b/ Ta có tam giác AND=tam giác CNB (câu a)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
và \(\widehat{ADN}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)
=> AD // BC ( vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
c/ từ từ mk lm bận r
a) xét tam giác AND và tam giác CNB, có
NA=NC( N là trung điểm của AC)
góc AND = g CNB
NB = ND (N là trung điểm của db)
Nên tg AND=tgCNB
b)- ta có góc ADN=GÓC NCB (TAM GIÁC AND=tam giác CNB)
Mà góc AND và góc NCB ở vị trí slt
suy ra AD//BC
- Lại có AD=BC (tg ADN = tg CBN)
a) Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB(N là trung điểm của BD)
Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)
b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)
nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:
NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)
góc AND = góc CNB (đối đỉnh)
NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)
=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)
mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong
suy ra AD // BC
c) chưa nghĩ ra
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC và AD//BC
Tự vẽ hình
_____________
Giải:
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB, có:
\(AN=NC\) (N là trung điểm AC)
\(DN=BN\) (N là trung điểm BD)
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
b) Ta có: \(\Delta AND=\Delta CNB\) (câu a)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\) (Hai góc tương ứng)
=> AD//BC (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Lại có: \(\Delta AND=\Delta CNB\) (câu a)
=> \(AD=BC\) (Hai cạnh tương ứng)
=> đpcm
c) Ta có: \(AD=BC\) (chứng minh trên)
Dễ dàng chứng minh tương tự theo câu a, ta có:
\(\Delta AEM=\Delta BCM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BCM}\) (Hai góc tương ứng)
=> EA//BC (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Mà AD//BC (câu b)
Theo Tiên đề Ơ-clit, ta được:
ED//BC (A∈ED)
=> E, A, D thẳng hàng
Mặt khác: \(EA=BC\left(\Delta AEM=\Delta BCM\right)\)
Mà \(AD=BC\) (câu b)
\(\Rightarrow EA=AD\)
=> A là trung điểm ED
=> đpcm.
A D E B C M N
a) Xét tam giác AND và tam giác CNB , có :
NA = NC ( gt )
ND = NB ( gt )
góc AND = góc CNB ( đối đỉnh )
=> tam giác AND = tam giác CNB ( c-g-c )
Vậy tam giác AND = tam giác CNB ( c-g-c )
b) Vì tam giác AND = tam giác CNB ( chứng minh câu a )
=> góc ADN = góc CBN ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vì tam giác AND = tam giác CNB ( chứng minh câu a ) => AD = CB ( hai cạnh tương ứng )
Vậy AD // BC ; AD = CB
c)
a: Xét ΔAND và ΔCNB có
NA=NC
\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)
ND=NB
Do đó: ΔAND=ΔCNB
b: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
SUy ra: AE//BC và AE=BC
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AE=AD
nên A là trung điểm của ED