Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=ID(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)
b) Xét ΔAID và ΔCIB có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)
ID=IB(gt)
Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)
Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
A B C M D N I
a) Xét \(\Delta\)BIC và \(\Delta\)DIA có:
BI = DI (gt)
\(\widehat{BIC}\) = \(\widehat{DIA}\) (đối đỉnh)
IC = IA (suy từ gt)
=> \(\Delta\)BIC = \(\Delta\)DIA (c.g.c)
=> \(\widehat{BCI}\) = \(\widehat{DAI}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{MCI}\) = \(\widehat{NAI}\)
và BC = DA (2 cạnh t/ư)
Ta có: CM = \(\frac{1}{2}\) BC (M là tđ)
AN = \(\frac{1}{2}\) BC (N là tđ)
=> CM = AN
Xét \(\Delta\)MCI và \(\Delta\)NAI có:
CM = NA (c/m trên)
\(\widehat{MCI}\)= \(\widehat{NAI}\) (c/m trên)
CI = AI (suy từ gt)
=> \(\Delta\)MCI = \(\Delta\)NAI (c.g.c)
=> MI = NI (2 cạnh t/ư)
b) Lại có: MI = NI (theo câu a)
Do đó I là tđ của MN.
cảm ơn ạ ><
a: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của BD
I là trung điểm của AC
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: BC//AD và BC=AD
=>BM//ND và BM=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BD cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của MN
hay IM=IN
b: Ta có: BMDN là hình bình hành
nên
BD cắt NM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của MN
a) Xét Δ AIB và Δ CID:
+ IB = ID (gt).
+ IA = IC (I là trung điểm của AC).
+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).
=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ I là trung điểm của AC (gt).
+ I là trung điểm của BC (IB = ID).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tứ giác KABC có:
+ E là trung điểm của AB (gt).
+ E là trung điểm của KC (EC = EK).
=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).
=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).
Mà AD // BC (cmt).
=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay IE=IF