Cho tam giác ABC.
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
16 tháng 8 2021

undefined

ta có \(BP\) Cắt CA tai trung điểm của mỗi đường nên : \(BCPA\) là hình bình hành

nên ta có \(\hept{\begin{cases}BC\text{//}PA\\BC=PA\end{cases}}\)

hoàn toàn tương tự ta có BCAQ là hình bình hành nên \(\hept{\begin{cases}BC\text{//}QA\\BC=QA\end{cases}}\)

Do \(\hept{\begin{cases}BC\text{//}QA\\BC\text{//}PA\end{cases}}\Rightarrow P,A,Q\text{ thẳng hàng}\)

mà PA=QA=BC nên P và Q đối xứng nhau qua A

17 tháng 8 2021

cảm ơn bạn

15 tháng 3 2020

Nhận xét nào sau đây là sai?

A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng

B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.

C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.

D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.

# HOK TỐT #

a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DM

=>AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM

hay E là trung điểm của DM

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên AClà đường trung trực của DN

=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

hay F là trung điểm của DN

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DE//AC

DO đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của CA

Xét tứ giác ADBM có 

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của DM

Do đó: ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ADCN có 

F là trung điểm của AC

F là trung điểm của DN

Do đó: ADCN là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCN là hình thoi

4 tháng 8 2018

\(\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2\)

\(=\left[\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)

p/s: chúc bạn học tốt

17 tháng 8 2018

áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm

17 tháng 8 2018

\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy ...

15 tháng 2 2020

A B C D M N E

a, xét tứ giác  AMDN có : 

góc BAC = góc DMA = góc AND = 90 (gt)

=> AMDN là hình chữ nhật (dấu hiệu)

b,  AMDN là hình chữ nhật (câu a)

=> AN // DM hay AN // ME     (1)

AMDN là hình chữ nhật => AN = MD (tc)

MD = ME do E đối xứng cới D qua M (gt)

=> AN = ME   và (1)

=> AEMN là hình bình hành (dấu hiệu)

=> AN // ME (đn)

c, AMDN là hình chữ nhật (câu a)

để AMDN là hình vuông

<=> DN = DM (dh)               (2)

có D là trung điểm của BC (gt)

DN // AB do AMDN là hình chữ nhật

=> DN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> DN = AB/2 (tc)

tương tự có DM = AC/2      và (2)

<=> AB/2 = AC/2

<=> AB = AC 

 tam giác ABC vuông tại A gt)

<=> tam giác ABC vuông cân tại A

vậy cần thêm đk tam giác ABC vuông để AMDN là hình vuông 

+ vì AMDN là hình vuông

=> MN _|_ AD (tc)

=> S AMDN = NM.AD : 2 (Đl)     

tam giác ABC vuông tại A có AD _|_ BC 

=> S ABC = AD.BC : 2   (đl)      (3)

BC = 2NM do NM là đường trung bình của tam giác ABC   và (3)

=> S ABC =  AD.2MN : 2

=> S ABC = 2S AMDN

14 tháng 12 2017

a)  BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)DA = DC;   EA =EB

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)ED // BC;  ED = 1/2 BC

\(\Delta GBC\)có   MG = MB;   NG = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)

\(\Rightarrow\)MN // BC;   MN = 1/2 BC

suy ra:  MN // ED;    MN = ED

\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành

c) MN = ED = 1/2 BC

\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{BC}{2}\)= BC