Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\):
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí Pythagore)
\(=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow BC=20\left(cm\right)\)
\(AB^2=BD.BC\Leftrightarrow BD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(ABC\)phân giác \(AD\):
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)(tính chất đường phân giác)
\(=\frac{AB+AC}{BD+CD}=\frac{12+16}{20}=1,4\)
\(\Leftrightarrow BD=\frac{AB}{1,4}=\frac{12}{1,4}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)
\(HD=\left|BD-BH\right|=\frac{48}{35}\left(cm\right)\)
ta có: AM=5 => BC=5.2=10(cm)
mặt khác HM2=AM2-AH2=25-16=9
=> HM=3
=> HB=5-3=2(cm)=> AB2=AH2+HB2=16+4=20
=> AB= căn 20
=> AC................
a: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
nên AH/AC=AB/BC=3/5
=>BC=25cm
\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{225}{25}=9\left(cm\right)\)
HC=25-9=16cm
b: \(BC\cdot BE\cdot CF\)
\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{AH}\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)
AB/AC=3/4 nên HB/HC=9/16
=>HB=9/16HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC^2\cdot\dfrac{9}{16}=36\)
=>HC=8(cm)
=>HB=4,5cm
BC=BH+CH=12,5cm
\(AB=\sqrt{4.5\cdot12.5}=7.5\left(cm\right)\)
AC=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
BD/3=CD/4=BC/7=12,5/7
=>BD=75/14(cm)
BH=4,5cm
=>HD=6/7cm