Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có Â 1 + Â 2 + Â 3 = 180 độ
Mà Â 2 = 90 độ
Suy ra  1 +  2 = 90 độ
Tam giác vuông ABD có :
Â1 + C^ = 90 độ
Mà Â 1 + Â 3 = 90 độ
Suy ra  3 = góc ACE
Xét tam giác BDA tam giác AEC có :
BA = CA ( GIẢ THIẾT )
Góc DAB = Góc ECA ( CHỨNG MINH TRÊN )
Suy ra tam giác BDA = tam giác AEC(ạnh huyền -góc nhọn )
Suy ra AE = BD (2 cạnh tương ứng )
AD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
ta có DE = AE + AD
Suy ra DE = BD + CE
Mà
Ta có: ΔAEC= ΔBDA
⇒AE = BD và EC = DA
Mà DE = DA + AE
Vậy: DE = CE + BD
a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)
Bài 2)
a) Xét ∆AOD và ∆COB có:
^OAD=^OCB(so le trong)
AD=BC(gt)
^ADO=^CBO(so le trong)
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g)
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng)
b)
Xét ∆AEO và ∆COF có:
^EAO=^OCF (so le trong)
OA=OC (c/m trên)
^AOE=^COF (đối đỉnh)
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g)
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng)
a: AC=AB=5cm
AE=căn 5^2-4^2=3cm
b: góc EAC+góc BAD=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
=>góc EAC=góc ABD
Xét ΔEAC vuông tại E và ΔDBA vuông tại D có
AC=BA
góc EAC=góc ABD
=>ΔEAC=ΔABD
=>AD=CE
c: BD^2+CE^2=BD^2+AD^2=AB^2 ko đổi
Câu 1:
d A B C D E
Vì BD \(\perp\) d nên \(\widehat{BDA}\) = 90o
Ta có:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)
Áp dụng tính chất tam giác vuông ta có:
\(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\) = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\)
Xét \(\Delta\)DBA vuông tại D và \(\Delta\)EAC vuông tại E có:
BA = AC (giả thiết)
\(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{EAC}\) (chứng minh trên)
=> \(\Delta\)DBA = \(\Delta\)EAC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DB = EA và DA = EC (2 cặp cạnh tương ứng).
Câu 2: Mk sẽ làm ở đây: /hoidap/question/166568.html