Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
Xét tg AEC và tg AEK có:
góc ACE= góc AEK ( = 90 độ )
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 ( AE là phân giác )
=> tg AEC= tg AEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AC= AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AC= AK ( theo a)
=> tg ACK cân tại A
Vì trong 1 tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên Ả là đường trung trực của CK
c) Xét tg AEK và tg BEK có:
góc AKE= góc BKE ( = 90 độ )
KE : cạnh chung
góc KAE = góc KBE ( đồng vị )
=> tg AEK= tg BEK ( c-g-c)
=> KA= KB
a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có
ABE=KBE(BE là p/g ABK)
BE là cạnh chung
Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)
=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.
b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA
Vậy KB=KC
c/EC>AB
Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB
d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.
Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có
NAE=EKC (=90 độ)
EA=EK (c/mt)
EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)
Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)
=> AEN=KEC
2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm
Giải:
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
=
(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF
A B C H D 1 2 3 1
a) \(\bigtriangleup ABH\) vuông tại H (GT)
=> \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí tam giác vuông) (1)
Ta có : \(\widehat{BAH}+\widehat{A_3}=90^o\) (GT) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=\widehat{BAH}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A_3}\) hay \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
b) \(\bigtriangleup DAH\) vuông tại H
=> \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (tính chất tam giác vuông) (1)
Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=90^o\) (GT) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{A_1}+\widehat{A_3}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (GT)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=\widehat{DAC}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}\) hay \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
mk lam cau a) cau b) tuong tu bn lam nhe
a) bn chỉ cần dựa vào 2 tam giác vuông ABC và HAC
góc ABH = 90 -C
góc HAC = 90-C
=> ABH = HAC
( bây giờ thì bn thấy wa dễ chứ)
ĐỀ SAI
nếu là phân góc góc ngoài đỉnh C thì lm sao mà cắt AB tại E
=> đề đúng pải là phân giác góc C
Đề mình chép đúng đấy bạn, không sai đâu! Bạn giải cho mình được không?
ban tu ve hinh nha
Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc
hay góc DAC = góc EAB
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có :
AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB
=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD
mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh) , góc AKE + góc AEB = 90 độ
=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ
=> góc DC vuông góc BE
Ta có :
\(\begin{cases}\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=180^0\\\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180^0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow100^0=\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\)
bài này ak??